浙教版八年级上册第4章 图形与坐标4.2 平面直角坐标系精品课后复习题

浙教版数学 八上 第四章 4.2平面直角坐标系 测试卷

一．选择题（共30分）

1.若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（       ）

A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）

2.在平面直角坐标系内有一点，若点到轴的距离为3，到轴的距离为1．且点在第二象限，则点坐标为（       ）

A． B． C． D．

3.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）

A．Z（2，0）   B．Z（2，﹣1）   C．Z（2，1）   D．Z（﹣1，2）

4.已知点 位于第二象限，并且 ，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（　　） 

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5.下列说法正确的是（　　）

A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2

B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0

C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2）

D．点C（﹣3，2）在第一象限内

6.平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

7.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

8.已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（　　）

A．垂直 B．平行

C．相交但不垂直 D．不确定

9.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（       ）个．

A．5 B．6 C．8 D．9

10.．如图，若点，点，在x轴上找一点P，使最小，则点P坐标为（    ）

A．（－5，0） B．（－1，0） C．（0，0） D．（1，0）

二．填空题（共24分）

11.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么P的坐标是　           　。

12.在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为　        　．
13.若M（4，2），点N（4，5），则直线 与　     　轴平行． 

14.如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴上，若三角形的面积为（平方单位），则点的坐标为_______．

15.已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是___．

16.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． 例如P(1，3)，Q(3，2)两点即为“等距点”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，则k的值为______．

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，六边形ABCDE在平面直角坐标系内．

(1)写出点A、B、C、D、E、F的坐标：A______、B______、C______、D______、E______、F______．

(2)六边形ABCDEF的面积为_________．

18.（8分）点A的坐标为，点B为y轴负半轴上的一个动点，分别以、为直角边在第三象限和第四象限作等腰和等腰．

(1)如图一，若点B坐标为，连接、．

①求证：；

②求D点坐标．

(2)如图二，连接，与y轴交于点E，试求长度．

19.（8分）．新定义：对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，试解决下列问题：

(1)填空：

①________为圆周率），

②如果，则实数的取值范围________；

(2)若点位于第一象限，其中，是方程组的解，求的取值范围：

(3)若是正整数），例：（3）．下列结论：

①（1）；    ②；    ③；    ④或1．

正确的有________（填序号）．

20.（10分）已知：点Q的坐标（2a，3a－1）．

(1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标．

(2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

21.（10分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上；

(2)点P在y轴上；

(3)点P到x轴、y轴的距离相等．

22.（12分）已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为．

(1)①若点M在x轴上，求a的值；②直接写出点M能否为原点．

(2)若轴，并且点N 的坐标为．

①求点M 的坐标；

②求线段的长．

(3)若点M到x轴的距离为2，直接写出点M的坐标．

23.（12分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．

(1)求点的“短距”．

(2)点的“短距”为3，则m的值为__________．

(3)若，两点为“等距点”，求k的值．