数学八年级上册第4章 图形与坐标4.2 平面直角坐标系多媒体教学ppt课件
展开1.会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系,并用坐标表示图形上的点.2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.
我画了一个四边形,想把它的形状通过电话告诉小强,该怎么办呢?
你认为小明的说法可行吗?说说理由.
小明的说法可行.理由:∵四边形四个顶点的坐标确定后,四个顶点的位置就确定了,∴在直角坐标系中画出的四边形就是相同的.
在实际生活中,经常需要建立适当的直角坐标系,通过坐标来描述某个图形或物体的位置与形状.
建立适当的平面直角坐标系确定点的位置
如图,长方形ABCD的长宽分别是6 ,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为(0 , 0).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D(6 , 0), B(0 , 4),A(6 , 4) .
在上面的问题中,你还可以怎样建立直角坐标系?与同伴交流.
根据前面问题的解答,你能得出什么结论?
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,应选择适当的点作为原点,适当的直线作为坐标轴,适当的距离为单位长度,这样有助于表示和解决有关问题.
对于正方形ABCD,建立如图所示的直角坐标系.写出A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位,那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?
解:A,B,C,D各顶点坐标为:A(-2, -2),B(2, -2), C(2,2),D(-2,2).
如果把x轴往下平移2个单位,如图所示:
那么A,B,C,D各顶点的坐标分别为:(-2,0),(2,0),(2,4),(-2,4).
一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系,在坐标系中作出这个四边形,并标出各顶点的坐标.
【分析】为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定,可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标,再描点,用线段连结起来,就得到所求的图形.
解:建立直角坐标系如图所示,选择比例为1∶10.
取点E为直角坐标系的原点,使四边形的边AB在x轴上,则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(-1,0),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).
根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,则所得四边形就是所求作的图形.
思考:通过对例2的解答,小组讨论得出建立平面直角坐标系的原则是什么?
建立平面直角坐标系的原则:(1)所得坐标简单;(2)运算简便.
1. 如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,-5),司令所在的位置的坐标为(4,-2),那么工兵所在的位置的坐标为___________.
2. 如图,分别建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星 8个角或四角星 4个角的顶点的坐标.
3.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.(1)请你在网格图中建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标.
解:有多种方法,如:以BC所在的直线为x轴,DA所在的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,所以A(0,6),B(-2,0),C(2,0).
-2 O 2
3.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.(2)说明你选择这个直角坐标系的理由.
解:建立该直角坐标系可使A,B,C三点都在坐标轴上,方便求出DB,DC,AD三条线段的长,易求A,B,C三点的坐标.
要确定某点的位置在于,建立适当的直角坐标系。选择适当的点作为原点 (充分利用特殊点);适当的直线作为坐标轴(充分利用特殊边);选择适当的距离为单位长度。(一般按比例选择)
1. 如图,已知四边形 ABCD 是正方形, A , D 两点的坐标分 别是(0,0),(0,6),则点 C 的坐标是( D )
2. 如图,△ ABC 的顶点 A , B , C 都在方格纸的格点上, 若点 A 的坐标为(0,2),点 B 的坐标为(2,0),则点 C 的 坐标为( D )
3. [新情境 地方元素]如图是杭州西湖几个旅游景点的大致位 置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5) 表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示 为 .
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