初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系教学设计

平面直角坐标系

【教学目标】

1．认识并能画出平面直角坐标系。

2．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描画点的位置，由点的位置定出它的坐标。

【教学重难点】

确定坐标平面内点的坐标，根据坐标在坐标平面内确定点的位置；完整地认识直角坐标系。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

根据前面所学的数轴分析数轴上点的坐标是怎么表示的，再由象棋在棋盘中的位置表示方法，进而引出在平面内点的坐标的表示方法，导入平面直角坐标系。

二、理性概括，纳入系统

结合上面的问题情境，讲解直角坐标系的概念；

（1）直角坐标系由两条具有原点，且互相垂直的数轴组成；

（2）两条数轴把平面划分成四个部分，依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任一象限。

（3）如图确定直角坐标系中点的坐标，如图根据点的坐标在直角坐标系中画出点。

（4）各个象限内点的横坐标，纵坐标的符号让学生概括。

（5）坐标平面内点与坐标之间的点一一对应关系。

三、应用新知，学以致用

例1．（1）如下图，写出平面直角坐标中点M，N，L，O，P的坐标；

（2）在平面直角坐标中画出点A（2，4），B（5，2），C（-3．5，0），D（-3．5，-2）。

本例是关于平面直角坐标系的两个基本问题

一、是已知点的位置，确定点的坐标；

二、是已知点的坐标，确定点的位置。

注意：

（1）写点的坐标时，先根据象限确定符号，x轴上的点纵坐标为零；y轴上的横坐标为零；

（2）画点时，先根据坐标符号确定点的象限位置。再点，纵坐标为零的点在x轴上，横坐标为零的点在y轴上

（3）例2跟随例1是平面直角坐标系相关问题的补充和拓展。

四、练一练

如图：

写出图中六边形各个顶点的坐标；它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？

五、小结回顾，反思提高

让学生谈谈本节课有哪些收获和疑问

1．平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴。x轴和y轴总称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标的原点。

3．坐标轴上的点不在任何一个象限内

4．坐标的表示方法

六、【作业布置】

课本作业题