数学七年级上册1.5.1 乘方获奖课件ppt

这是一份数学七年级上册1.5.1 乘方获奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了×4×4，考考你，想一想，+4+4，×4记作等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算.2.会用计算器进行乘方运算.教学重难点重点：理解乘方的意义，能用平方运算法则进行有理数乘方运算.难点：对乘方意义的理解.
1.求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 .2.负数的奇次幂是 数，负数的偶数幂是 数；正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 .
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为____________平方厘米；一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米。
细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
<二次 >1个小时后：
<一次>1个细胞30分后：
<三次> 1.5个小时后：
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？
4×4×4 记作:
2×2×2×2×2×2记作:
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
2+2+2+2+2+2=
相同因数的乘法如何简化?
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。
知识点1 乘方的意义
知识点2 乘方的运算及其性质
3.（2013，黄冈）－(－3)2 ()A.－3B.3C.－9D.94.下列各组数互为相反数的是（）A.32与－23 B.32与(－3)2C.32与－32 D.－23与( －2)35.下列计算：① ( －1)2=1；②－12=1；③－ ( －1)2=1；④02=0；⑤ ( －23)2=43.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
例1：把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么.（1）（-6）×（-6）×（-6）×（-6）×（-6）×（-6）×（-6）；（2）67×67×67×67×67×67.
解析：先确定相同因数的个数，再写成乘方的形式. 相同的因数为底数，因数个数为指数.
解：（1）原式=(-6)7，底数为-6，指数为7； （2）原式=(67)6，底数为67，指数为6.
解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值.
例3：填空：（1）若m、n互为倒数，则(mn)2014= ；（2）若m、n互为相反数，且mn≠0，则(mn)2014= ；（3）若|a-2|+(b+3)2=0，则(a+b)2013= .
解析：（1）若m、n互为倒数，则mn=1；（2）因为mn≠0，所以m≠0，n≠0，又因为m、n互为相反数，所以mn=-1;(3)若几个非负数的和为0，则这几个非负数必须同时为0， 所以a=2，b=-3,a+b=-1.
6.计算(－1)2013－(－1)2014的结果是（）A.2B.0C.－1D.－27.（2013，菏泽）如果a的倒数是－1，那么a2013等于（）A.1B.－1C.2013D.－2013
（-5）×（-5）×（-5）
解: 原式= -8+16 =8