人教版七年级上册1.5.1 乘方试讲课课件ppt

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教学目标1.掌握含有乘方的有理数混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数的混合运算.2.学会运用乘方分析数字规律和解决实际问题.教学重难点重点：有理数的混合运算.难点：运用乘方分析数学规律.
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先 ，再 ，最后加减；（2）同级运算， 进行；（3）如有括号，先做 的运算， 按 、 、 依次进行.
有理数的运算方法：1、加法：　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。　　异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　一个数同0相加，仍得这个数。
2、减法：　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法：　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。　　任何数与0相乘，积仍为0。　　几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负；因数有偶数个时，积为正。
4、除法：　　除以一个数等于乘以这个数的倒数。　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。　　0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方：　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。　　乘方运算可以化为乘法运算进行：即：
正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。
　　是底数，　　是指数，　　是幂。
运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：
有理数混和运算的运算顺序：　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
知识点1 有理数的混合运算
知识点1 规律探究
例1：计算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷（-2）.
解析：按有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27；（2）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×18-（-4.5） =-8-54+4.5 =-57.5.
例2：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
解析：观察①，发现各数均为2的倍数.取系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，….（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2， (-2)2 +2 ，(-2)3 +2， (-2)4 +2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5， (-2)2 ×0.5， (-2)3 ×0.5， (-2)4 ×0.5，….（3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562.
例3：已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7;求x=3时的y的值.
解析：将x=-3代入y中可求出a、b、c之间的关系，利用此关系式再求当x=3时y的值.
解：当x=-3时， y=a·(-3)5+b·(-3)3+c·（-3）-5 =-35a-33b-3c-5=7, ∴ 35a + 33b + 3c= -12 那么，当x=3时， y= 35a + 33b + 3c -5= -12 -5=- 17.
6.下列算式中，运算结果是正数的是（）A.36×（13－12）B.（－3）2÷（－4）C.（－2－3）÷（－1）3D.－22×（－2）÷（－1）7.下列各式中，计算结果得零的是（）A.－32＋（－3）2B.－32－32C.－32－（－3）2D.（－3）2＋32
10.计算：（1）－10＋8÷(－2)2－（－4）×（－3）；
解：原式=-10+2-12 =-20
解：原式=4-4-25 =-25
解：原式=-4-7+3+1 =-7
有理数混合运算，在进行运算时，除应遵循运算顺序外，还需要注意灵活运用运算律，使运算准确又简便.