人教版初中数学八年级上册14.4.4 第10讲《因式分解》进阶突破 课件PPT+教案+分层练习+预习案

14.4.4 第10讲《因式分解》进阶突破  分层练习

【基础篇】

测试题1将多项式x2﹣3x﹣4分解因式后正确的是（　　） 

A. （x+2）（x﹣2）﹣3x         B. x（x﹣3）﹣4

C. （x﹣1）（x+4）             D.（x+1）（x﹣4）

答案：D

解析过程：x2﹣3x﹣4

=（x+1）（x﹣4）．

故选D．

测试题2  将多项式a2-2ab+b2-1因式分解，下列结果中正确的是（　　）

A.  （a-b+1）（a-b-1）         B.（a-b+1）（a+b-1）

C. （a+b+1）（a+b-1）          D.（a+b+1）（a-b-1）

答案：A

测试题3  分解因式（x－y）2＋2x－2y－8（    ）

A. （x－y＋4）（x－y－2）      B.（x－y＋4）（x－y＋2）

C. （x－y－4）（x－y－2）      D.（x－y－4）（x－y＋2）

答案：A

解析过程：将（x－y）2＋2x－2y－8化为（x－y）2＋2（x－y）－8，把x－y看成一个整体．（x－y）2＋2x－2y－8＝（x－y＋4）（x－y－2）.故选：A

【能力篇】

测试题4  已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．

解析过程：∵x2＋y2－4x＋6y＋13＝（x－2）2＋（y＋3）2＝0，∴x－2＝0，y＋3＝0，即x＝2，y＝－3，则原式＝（x－3y）2＝112＝121．

【拔高篇】

测试题5  先阅读，再因式分解：

把a2-2ab+b2-c2因式分解．

解：原式=（a2-2ab+b2）-c2=（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式因式分解：

（1）4x2-4xy+y2-a2; （2）1-m2-n2+2mn．

解析过程：

（1）（2x-y+a）（2x-y-a）　（2）（1+m-n）（1-m+n）