人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试复习课件ppt

教

学

目

标

知识

技能

1、进一步掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法；并能正确地应用；

2、熟练地进行整式的乘除法运算

过程

方法

经历复习幂的运算性质以及整式的乘除法则的过程，进一步理解运算法则，从而熟练地掌握和应用整式的乘法、除法.

情感

态度

通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.

重点

熟练掌握幂的有关运算性质；熟练地进行整式的乘除法运算

难点

对幂的运算法则的理解和区分

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

知

识

回

顾

一、幂的运算法则

1.同底数幂相乘，底数    ，指数       .

字母表达式为                    .

2.幂的乘方，底数    ，指数       .

字母表达式为                    .

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别       ，再把所得的幂      .

4、同底数幂相除，底数    ，指数    .

二、整式的乘法法则

1. 单项式乘单项式：系数相乘，同底数

幂           ．

2.单项式乘多项式： 用单项式去乘多项的     ， 再把所得的积      ．

3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把________ 相加．

三、整式的除法法则

1.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为     ，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为            ．

2.多项式除以单项式：先把多项式的每一项   除以这个单项式，再把所得的商    ．

教师提出问题，学生自主复习，合作交流，回答，教师补充，查漏补缺

综

合

运

用

【例1】计算：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10．

 【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．

 例2  计算.

(1)2a2(3a2－5b)；

    (2)(－2a2)(3ab2－5ab3).

点拨：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用.

注意两个问题：

(1)要用单项式与多项式的每一项相乘，避免漏乘；

(2)单项式带有负号时，如(2)小题，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用(2)小题的第二种解法，就能有效地解决.

【例3】计算：(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).

分析：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.

【方法一点通】

多项式除以单项式“四点注意”

1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

2.多项式是几项，所得的商即为几项.

3.要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除；注意符号的变化.

4.注意运算顺序.

【例4】若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.

【方法点拨】

(x+a)(x+b)型多项式的乘法

1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.

2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积.

教师提出问题并引导学生进行分析，学生先自主、后合作交流，师生共同评价：

例1、解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10

    =－x2·x2·（－x6）－2x10

    =x2+2+6－2x10

    =x10－2x10

=－x10

例2、解：(1)2a2(3a2－5b)

=2a2·3a2－2a2·5b

=6a4－10a2b.

(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)

=(－2a2)·3ab2－(－2a2)·5ab3

=－6a3b2+10a3b3.

例3、解：24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)

=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)

=-3m2n+2mn2- n3.

注意：

运算不能漏项，注意符号的变化.

例4、解(x+a)(x-4)

=x2+ax-4x-4a

=x2+(a-4)x-4a

不含x的一次项

即a-4=0，

所以a=4.

矫

正

补

偿

 1．下面各式中错误的是（  ）．

A．－x2·x=x3   B．（－x3）2=x6    

C．m5·m5=m10    D．（－p）2·p=p3

 2．（－x2y）3的计算结果是（  ）．

A．－x6y3   B．－x6y3    

C．－x6y3      D．x6y3

3．若xm－1·xm+1=x8，则m值为（  ）．

    A．4   B．2     C．8     D．10

4．（a3）2·（b2）3=      ．

 5.4x2·(－2xy)=       .

 6.(－x3y)2=       .

7.若1284·83=2n,则n=           .

 8.若x3n=-2,则x9n=             .

 9.计算：

(1)(3a2b3)2·(- 2ab3c)2

(2)(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)

(3）6x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；

(4)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .

教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.

1.B；2.C；3.A；

4. a6b6

5.－8x3y.

6.x6y2.

7.13

8.-8

9.解：(1) 36a6b12c2

    （2）4x2+4

     (3)－6x2y2+4xy－0.5y；

     (4) 2x－4 .

完善

整合

1、本节课我们复习了哪些知识点？

2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？

师引导学生归纳总结.

梳理知识，并建立知识体系.

拓展提高

10.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，

直接告诉他答案：

他能马上说出你所想的自然数.

你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释.

教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。

解析：运算结果为：

所以只要把运算的结果减去1，就是你心中想的自然数了