人教版九年级数学上册课件 23.2.2 中心对称图形

23.2.2　中心对称图形1. 会识别中心对称图形.2. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3. 理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.思考（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．AB（2）如图，将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCDO可以发现：平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后，与它本身重合．定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称与中心对称图形的区别与联系 1.是针对2个图形而言的2.是指两个图形的(位置)关系3.对称点在两个图形上4.对称中心在两个图形之间1.是针对1个图形而言的2.是指具有某种性质的一个图形3.对称点在一个图形上4.对称中心在图形上或其内部若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称探究ABDC对称中心中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．1. 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2. 中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3. 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.中心对称图形的性质例1 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法． 分析：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线可．(画法不唯一)例2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )分析：紧扣中心对称图形和轴对称图形的定义进行识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的特征是解题的关键.例2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )B解析：A. 是轴对称图形, 不是中心对称图形，故本选项不合题意；B. 既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 故本选项符合题意；C. 不是轴对称图形, 是中心对称图形，故本选项不合题意；D. 不是轴对称图形, 是中心对称图形, 故本选项不合题意.1.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)C2.有下列图形：①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤菱形；⑥圆；⑦正八边形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________（填序号）.②⑤⑥⑦3.下图都是中心对称图形，请找到它们的对称中心.解：如图.中心对称图形