初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形精品课件ppt

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本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第三单元第二节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。
1.掌握中心对称图形的概念和性质.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.
以上图形都有哪些特点？通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。
思考（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
思考（2）如图，将▱ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
可以发现：▱ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形.
线段、平行四边形的对称中心分别是什么？
例、下列图形中哪些是中心对称图形？
如图，线段AB绕中点O旋转180°，与原图完全重合；平行四边形ABCD绕O点旋转180°，与原图完全重合。
线段AB与平行四边形ABCD均为中心对称图形。
上面左图，A、B、O共线，且OA=OB；上面右图，A、C、O共线，B、D、O共线，且OA=OC，OB=OD；AB=CD，AD=BC。
综合以上我们得出中心对称图形的性质：
①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心，且被对称中心平分。
②对应线段相等且平行（或共线）。
中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)).
中心对称与中心对称图形的区别与联系
①一个图形与另一个图形重合
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形中是中心对称图形的是( )2.在下列各汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
3.下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。4.下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。
A B C E S O W N I x Y Z
【知识技能类作业】选做题：
5.如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
一、中心对称图形的概念二、中心对称图形的性质
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A . 锐角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
A B. C. D
3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.4.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
5.张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出:(1)分割的面积应相等;(2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗?