数学21.2.1 配方法教课ppt课件

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把一元二次方程的左边化成一个完全平方式，右边变成一个非负数，用直接开平方的方法来求方程的解，这种方法称为配方法.
用配方法解一元二次方程的关健是配方，复习完全平方公式：
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
填空：⑴x2+6x+ =（x+ )2⑵x2-8x+ =（x- )2⑶x2-4x+ =（x- )2⑷x2+3/2x+ =（x+ )2
9 3
4 2
16 4
9/16 3/4
发现规律： x2+px+ =（x+ )2,对于x2+px再添上一次项系数一半的平方，就能配了一个含未知数的完全平方。
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化（x+n)2=p的形式。
⑴当p>0时，⑵当p=0时，⑶当p<0时，
x1=-n-√p,x2=-n+√p
新知 配方法【例1】用配方法解方程：x2＋6x＋5＝0
解： x2＋6x＝-5 移项
x2＋6x+9 ＝-5+9 配方
（ x＋3）2 ＝4 变形
x＋3 ＝±2 开方
x1 ＝﹣1，x2 ＝﹣5 定解
x1 ＝2-3，x2 ＝﹣2-3 求解
举一反三 1、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0时，方程变形正确的是（ ） A.(x﹣1)2 ＝2 B.(x﹣1)2 ＝4 C.(x﹣1)2 ＝1 D.(x﹣1)2 ＝7 2、用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0
例2 用配方法解下列方程 ⑴2x2+6x+2=0 ⑵ (1+x)2+2(1+x)-4=0
①化：把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
新知 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤：
②移项：把常数项移到方程的右边；
③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
④变形：方程左边配方，右边合并同类项；
⑤开方：根据平方根意义，方程两边开平方；
⑥求解：解一元一次方程；
⑦定解：写出原方程的解.
举一反三 用配方法解下列方程 ⑴ 4x2-8x+5=0 ⑵ (x+2)2+4(x+2)-5=0
新知 配方法的应用例3 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值。
练习：求证：无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数。
思考：已知A=2a2-a+9/4,B=2a+1，试比较A与B的大小。