【精品导学案】人教版 九年级上册数学23.2.2中心对称图形导学案（含答案）

一、新课导入

1、上节课我们学习了中心对称，日常生活中你见到过绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?

2、你能自已画一个绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?

二、学习目标

1、掌握中心对称图形的概念。

2、了解中心对称图形的性质，会判断一个图形是否中心对称图形。

三 、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。                    

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本

要求：要知道中心对称图形的概念，能找出中心对称图形的对称中心，判断一个图案是否中心对称图形。

检测练习一、

1、如下图所示，把下列四个图形分别绕点O旋转180°后它们都可以与自身重合 ；

2、把一个图形绕某个点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，到达的位置相同；

3、如果一个图形绕点O旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形是中心对称图形，点O叫旋转中心。

4、线段的对称中心是 线段的中点 ，圆的对称中心是圆心，平行四边形和正方形的对称中心是 对角线的交点  。

完成尝试应用

 5、我们学过的哪些图形是中心对称图形

(1)、直线和线段是中心对称图形，直线上的任意一点都是对称中心，线段的对称中心是线段的中点，射线不是中心对称图形；

(2)、三角形不是中心对称图形；

(3)四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，它们的对称中心是它们的对角线的交点。

研读二、认真阅读课本

要求：什么样的正多边形是中心对称图形；

问题探究：

(1)下列图形中哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？

解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、C、D；

(2)正三角形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗：正六边形是中心对称图形吗？什么样的正多边形是中心对称图形？

解：正三角形和正五边形不是中心对称图形，正方形和正六边形是中心对称图形。

结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形.

检测练习二、

6、下列图形中哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？

在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦⑧⑨,是中心对称图形的有①⑤⑥⑦⑧⑨,既是轴对称图形又是中心对称图形的有①⑥⑦⑧⑨.

7、把如下的26个英文大写字母看成图案,

英文大写字母是中心对称图形的有H I N O S X Z；

轴对称图形的有A B C D E H I K M O T U V W X Y

既是中心对称图形又是轴对称图形的有H I O X.

研读三、中心对称与中心对称图形有什么关系？

中心对称中有两个图形，把一个图形旋转180°后可以与另外一个图形重合；中心对称图形中有一个图形，把这个图形绕对中心旋转180°后可以与自身重合。

结论：中心对称是两个图形的位置关系；中心对称图形是一个有特殊性质的图形。

研读四：8、下列图形中哪些既是中心对称图形又是轴对称图形，它们的对称轴一定过哪一个点？

【解析】

这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有：线段、矩形、正方形、正六边形、圆、菱形、正八边形；

线段、矩形、正方形、正六边形、圆、菱形、正八边形的对称轴都经过对称中心。

总结：若一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，则这个图形的对称轴一定经过对称中心。

检测练习三、

9、下列五张扑克牌中，哪几张是中心对称图形

解：这五张扑克牌中是中心对称图形的有：红桃2、方片J、黑桃8.

四、完成跟踪训练(PPT)

五、归纳小结 

（一）这节课我们学到了什么？    

（二）你认为应该注意什么问题？

六、作业布置：完成课后练习.