实际问题与二次函数PPT课件免费下载

人教版初中数学九年级上册课文《实际问题与二次函数》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【学习目标】

1.能利用二次函数解决与利润有关的实际问题。

2.通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模 

二、【课程思考与探索】

求函数的最值问题，应注意什么?

三、【课程主要内容】

⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值 分别为（ 55 ）、（ 5 ）。⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值 分别为（ 55 ）、（ 13 ）。2y  2 x  8 x  131、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=x2＋4x2、图中所示的二次函数图像的解析式为：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖 出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期 少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18 件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才 能使利润最大？

请大家带着以下几个问题读题题目中有几种调整价格的方法？题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？ 哪些量随之发生了变化？

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖 出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星 期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40元，如何定 价才能使利润最大？

分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变 化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖(300-10件x)，实 际卖出 10x 件,销额为 (60+x)(300-10x)元，买进商品需付 40(300-10x元) 因此，所得利润为 y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 元即y   10 x 2  100 x  6000 (0≤X≤30)y  10x2 100x  6000(0≤X≤30)最大值2ax   b  5时，y  10  52  100  5  6000  6250是一条抛物线的一部分，这 条抛物线的顶点是函数图像 的最高点，也就是说当x取 顶点坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式可以 求出顶点的横坐标.x \ 元y \ 元625060005300所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元可以看出，这个函数的图像在降价的情况下，最大利润是多少？请你 参考（1）的过程得出答案。35 6050 60   6000  5  2  3 时，   18 3y 最大2 ab 5当 x  做一做答：定价为 58 1 元时，利润最大，最大利润为6050元3由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知 道应该如何定价能使利润最大了吗?  18 x 2  60 x  6000解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得 利润y  60  x 300  18 x   40 300  18 x (0≤x≤20)：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值 范围内 。练一练某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现： 若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天 多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使 得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能 使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内， 此时市场价为每千克30元。