人教A版（2019）高中数学必修第二册 第六章平面向量及其应用单元检测试题（无答案）
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这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册 第六章平面向量及其应用单元检测试题（无答案），共4页。
第六章 平面向量及其应用一、单选题(共8题；共40分)1．（5分）已知向量，，若，则（ ）A．-2 B．-1 C．1 D．22．（5分）已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A．4 B．3 C．2 D．03．（5分）设，是非零向量，则“”是“与共线”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－ ，则 =（ ） A．6 B．5 C．4 D．35．（5分）已知 ， 是单位向量，且 ，向量 与 ， 共面， ，则数量积 =（ ） A．定值－1 B．定值1C．最大值1，最小值－1 D．最大值0，最小值－16．（5分）在 中， ， ， ，则 的值等于（ ）A．20 B．-20 C． D．-7．（5分）已知点P是边长为1的正方形 的对角线 上的一点，则 的最小值为（ ） A． B． C．-1 D．-28．（5分）在 中，点 是线段 上的点，且满足 ，过点 的直线分别交直线 于点 ，且 ， ，其中 且 ，若 的最小值为3，则正数 的值为（ ） A．2 B．3 C． D．二、多选题(共2题；共10分)9．（5分）已知中，，若三角形有两解，则x不可能的取值是（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．（5分）已知 的面积为3，在 所在的平面内有两点P，Q，满足 ， ，记 的面积为S，则下列说法正确的是（ ）A． B．C． D．三、填空题(共4题；共25分)11．（5分）在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是 . 12．（10分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满，则 ；若点N为线段BD上一动点，则 的取值范围为 .13．（5分）给出下列命题：①已知任意两个向量 不共线，若 、 、 ， 则 三点共线；②已知向量 与 的夹角是钝角，则 的取值范围是 ；③设 ，则函数 的最小值是 ；④在 中，若 ，则 是等腰三角形；其中正确命题的序号为 ．14．（5分）如图，在三棱锥中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为 ．四、解答题(共6题；共75分)15．（7分）设向量，不共线．若，，．若，，三点共线，求实数的值．16．（12分）在平面四边形 中， ， . （1）（6分）求 ； （2）（6分）若 ， ，求 的面积. 17．（14分） 中， 为 的中点， 为外心，点 满足 . （1）（7分）证明： ； （2）（7分）若 ，设 与 相交于点 ， 关于点 对称，且 ，求 的取值范围. 18．（14分）已知 ， ，满足 ． （1）（7分）将 表示为 的函数 ，并求 的最小正周期； （2）（7分）已知 分别为 的三个内角 对应的边长， 的最大值是 ，且 ，求 的取值范围． 19．（14分）已知 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 ．（1）（7分）求 ；（2）（7分）若 ，且D为 的中点，求 的最大值．20．（14分）在 中 分别为角 所对的边，已知 (I)求角 的大小；(Ⅱ)若 ，求 的面积。
