第五章 函数概念与性质（A卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第五章 函数概念与性质  能力提升测试

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

1．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（       ）

A． B． C． D．

2．已知函数，则使得成立的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．已知函数，若，则（       ）

A． B．6 C． D．

4．“”是函数“是定义在上的增函数”的（       ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列四个选项中的函数，其图象可能是下图的是（       ）

A． B． C． D．

6．已知函数 是定义域为 的偶函数， 且 ， 若 在 上是单调递减的， 那么 在 上是（       ）

A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增

7．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

8．若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，函数的解析式为（       ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点成中心对称

B．函数的图象关于直线成轴对称

C．在区间上，为减函数

D．

10．下列说法不正确的是（       ）

A．函数在定义域内是减函数

B．若是奇函数，则一定有

C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

D．若的定义域为，则的定义域为

11．已知函数，则（       ）

A．函数为偶函数

B．函数为奇函数

C．函数为奇函数

D．是函数图象的对称轴

12．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（       ）

A．图象上点的纵坐标不可能为1

B．图象关于点成中心对称

C．图象与x轴无交点

D．函数在区间上是减函数

三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分

13．函数的单调减区间为__________.

14．已知，则使成立的x的取值范围是_____．

15．若为奇函数，则__________．

16．定义，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为______．

四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

18、

已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．

（1）写出函数的定义域和值域；

（2）求的值．

19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．

(1)求f（x）的解析式；

(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

20．已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数，写出函数的单调递增区间并用定义证明.

21．已知函数.

(1)若，判断的奇偶性并加以证明.

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

22、在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.

(1)求的解析式；

(2)求在上的值域.