|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    立即下载
    加入资料篮
    专题强化练6 函数的基本性质及应用01
    专题强化练6 函数的基本性质及应用02
    专题强化练6 函数的基本性质及应用03
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年第5章 函数概念与性质本章综合与测试练习

    展开
    这是一份2020-2021学年第5章 函数概念与性质本章综合与测试练习,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    专题强化练6 函数的基本性质及应用

    一、选择题

    1.(2019江苏大丰新丰中学高一上学期期中,)f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0,f(x)=x2-3x+1,f(1)+f(0)=(  )                  

    A.5 B.6

    C.-5 D.-6

    2.(2020南京师范大学附属中学高一上学期期中,)若奇函数f(x)满足:f(x)(0,+∞)上单调递增;f(1)=0,则不等式(x+1)f(x)>0的解集为(  )

    A.(-∞,-1)

    B.(0,1)

    C.(-∞,-1)(1,+∞)

    D.(-∞,-1)(-1,0)(1,+∞)

    3.(2019江苏南京金陵中学高一月考,)f(x)=x3++2,其中kR.若函数f(x)在区间[-2,-1]上的最大值为4,则函数f(x)在区间[1,2]上有(  )

    A.最小值-2 B.最小值0

    C.最小值4 D.最大值2

    4.(2019江苏扬州仪征中学高一上学期期中,)已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1,若关于x的不等式f(f(x))<0的解集为空集,则实数a的取值范围是(  )

    A.(-3,-2) 

    B.(-∞,-1)

    C.(-∞,-2)

    D.(-∞,-2]

    5.(2019江苏南京高一第一学期期中,)已知定义在R上的奇函数y=f(x),x0,f(x)=|x-a|-a,若对任意实数x,f(x-1)f(x)恒成立,则正数a的取值范围为(  )

    A. B.

    C. D.

    6.(2019江苏泰州中学高一上学期期中,)函数f(x)的定义域为区间D,若对于任意的x1,x2D,x1<x2,都有f(x1)f(x2),则称函数f(x)D上为非减函数.设函数f(x)[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:f(0)=0;f(1-x)=1-f(x);f f(x),f =(  )

    A. B.

    C. D.

    二、填空题

    7.(2019江苏阜宁中学高一月考,)已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1)在区间(-∞,2]上是减函数,若对任意的x1,x2[1,1+a],总有|f(x1)-f(x2)|4成立,则实数a的取值范围为    . 

    8.(2019江苏常州高一第一学期期中,)已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,x0,f(x)=(|x-a|+|x-2a|-3|a|),若集合{x|f(x-1)-f(x)0,xR}=,则实数a的取值范围是    . 

    9.(2020江苏苏州高一上学期期末,)已知函数f(x)=(x2-x)(x2+ax+b)的图象关于直线x=2对称,a+b=    ;函数y=f(x)的最小值为    . 

    三、解答题

    10.(2020江苏徐州高一上学期期末,)已知函数f(x)=,xR,x2.

    (1)判断并证明f(x)在区间(0,2)上的单调性;

    (2)若函数g(x)=x2-2ax与函数f(x)在区间[0,1]上有相同的值域,求实数a的值;

    (3)函数h(x)=(1-3b2)x+5b,b1,x[0,1],若对任意的x1[0,1],总存在x2[0,1],使得f(x1)=h(x2)成立,求实数b的取值范围.

     

     

     

     

    答案全解全析

    专题强化练6 函数的基本性质及应用

    一、选择题

    1.C f(x)是定义在R上的奇函数,

    f(0)=0,

    f(1)=-f(-1)=-[(-1)2+3+1]=-5,

    f(1)+f(0)=-5.故选C.

    2.D (x+1)f(x)>0,

    f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,

    f(x)的大致图象如图所示.

    结合图象得(x+1)f(x)>0的解集为(-∞,-1)(-1,0)(1,+∞).故选D.

    3.B g(x)=x3+,g(x)=f(x)-2,

    f(x)在区间[-2,-1]上的最大值为4,

    g(x)在区间[-2,-1]上的最大值为2.

    g(x)=x3+是奇函数,

    g(x)在区间[1,2]上的最小值为-2,

    函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为0.故选B.

    4.D 函数f(x)=x2-2ax+a2-1=x2-2ax+(a-1)·(a+1)=(x-a-1)·(x-a+1),

    f(x)<0,[x-(a-1)]·[x-(a+1)]<0,解得a-1<x<a+1,

    f(f(x))<0,a-1<f(x)<a+1,

    f(x)=(x-a)2-1,

    x=a,f(x)取得最小值-1,即函数的值域为[-1,+∞),若不等式的解集为空集,

    的解集为空集,

    (a-1,a+1)f(x)值域的交集为空集,

    a+1-1,解得a-2,即实数a的取值范围是(-∞,-2],故选D.

    5.C a>0,

    x0,f(x)=|x-a|-a=

    f(x)R上的奇函数,

    f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移一个单位长度得到,且对任意的实数x,f(x-1)f(x)恒成立,

    f(x-1)的图象恒在f(x)的图象下方,大致图象如图所示.

    A(2a,0),B(-2a+1,0),

    2a-2a+1,解得a,正数a的取值范围为.

    6.C f(0)=0f(1-x)=1-f(x),

    则令x=1,f(1)=1,

    x=,f .

    f f(x),

    x=1,f,

    x=,f,

    同理可得, f,

    f,

    f,

    f,

    ff ,

    另一方面,f,

    f,

    f,

    f,

    f,

    f.

    x1<x2,都有f(x1)f(x2),,

    fff,

    f.

     

    二、填空题

    7.答案 [2,3]

    解析 f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,其图象的对称轴为直线x=a,a2,

    a-11,

    对称轴更靠近左端点,

    f(x)max=f(1)=6-2a,

    f(x)min=f(a)=5-a2,

    对任意的x1,x2[1,1+a],总有|f(x1)-f(x2)|4成立,

    f(x)max-f(x)min4,

    (6-2a)-(5-a2)4,

    解得-1a3,

    综上,实数a的取值范围是[2,3].

    8.答案 

    解析 {x|f(x-1)-f(x)0,xR}=,f(x-1)-f(x)<0恒成立,f(x-1)<f(x)恒成立,

    a0,x0,f(x)=(x-a+x-2a+3a)=x,

    f(x)是定义在实数集R上的奇函数,

    x<0,-x>0,f(x)=-f(-x)=-(-x)=x,f(x)=x,此时函数f(x)为增函数,

    f(x-1)<f(x)恒成立.

    a>0,x0,则当0xa,f(x)=[-x+a-(x-2a)-3a]=-x;

    a<x2a,f(x)=[x-a-(x-2a)-3a]=-a;

    x>2a,f(x)=(x-a+x-2a-3a)=x-3a.

    故当x0,函数f(x)的最小值为-a,

    函数f(x)是定义在R上的奇函数,

    x<0,f(x)的最大值为a,

    作出函数的大致图象,如图所示.

    f(x-1)<f(x)恒成立,

    函数f(x-1)的图象恒在函数f(x)的图象的下方,

    结合图象可得1-3a>3a,0<a<,

    综上,实数a的取值范围是.

    9.答案 5;-

    解析 因为f(x)的图象关于直线x=2对称,所以f(2+x)=f(2-x).

    x=1, f(3)=f(1),(9-3)×(9+3a+b)=0,

    x=2, f(4)=f(0),(16-4)×(16+4a+b)=0,

    联立①②可得a=-7,b=12,所以a+b=5.

    所以f(x)=(x2-x)(x2-7x+12)=x(x-1)·(x-3)(x-4),

    所以f(x+2)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)

    =(x2-1)(x2-4)=(x2)2-5x2+4

    =,

    所以f(x+2)min=-.

    因为函数图象左右平移不改变函数的值域,所以y=f(x)的最小值为-.

    三、解答题

    10.解析 (1)f(x)在区间(0,2)上为减函数.证明如下:任取x1,x2(0,2),x1<x2,f(x1)-f(x2)

    =

    =

    =

    =

    =,

    因为0<x1<x2<2,所以x1-2<0,x2-2<0,x1-x2<0,x1(x2-2)-2x2<0,所以f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2),所以f(x)在区间(0,2)上为减函数.

    (2)因为f(x)在区间[0,1]上递减,所以其值域为[-1,0],x[0,1],g(x)[-1,0].因为g(0)=0为最大值,所以最小值只能为g(1)g(a).g(1)=-1,解得a=1;g(a)=-1,解得a=1.

    综上,a=1.

    (3)b1,x[0,1],h(x)在区间[0,1]上单调递减,h(x)[0,1]上的最大值为h(0)=5b,最小值为h(1)=1-3b2+5b.(2)f(x)[0,1]上的值域为[-1,0],所以

    所以解得b2.

     

     

    相关试卷

    数学北师大版 (2019)第四章 三角恒等变换本章综合与测试当堂达标检测题: 这是一份数学北师大版 (2019)第四章 三角恒等变换本章综合与测试当堂达标检测题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试课后测评: 这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试课后测评,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布本章综合与测试练习: 这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布本章综合与测试练习,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        专题强化练6 函数的基本性质及应用
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map