江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第5章函数概念与性质培优课7函数性质的综合应用课件苏教版必修第一册

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1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点. 函数性质的综合应用 函数的性质是高中数学的核心内容，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、图象对称性等，在历年的高考中函数的性质都占有非常重要的地位.命题时常常多种性质结合在一起进行考查，难度较大，技巧性比较强.02题型分析·能力素养提升【题型一】利用函数的单调性、奇偶性比较大小 C  题后反思 抽象函数值比大小，若已知抽象函数的单调性，则需将自变量的取值转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决，否则需要先判断抽象函数的单调性，然后再进行大小的比较. D  【题型二】利用奇函数、偶函数的图象解不等式    题后反思 解决此类问题的关键是熟知函数奇偶性的性质，利用奇偶性的性质画出大致图象，通过观察图象求解不等式. C   【题型三】利用函数的奇偶性、单调性解不等式      D   【题型四】利用函数的奇偶性、单调性求函数的最值      规律方法 函数值域（最值）的几种求解方法 （1）分离常数法：分子上构造一个跟分母一样的因式，把分式拆成常量和变量，进一步确定变量范围，从而求出最值. （2）单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值. （3）图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值. （4）基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值. （5）换元法：对于比较复杂的函数，可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值.   【题型五】根据函数的奇偶性、单调性求参数 D  题后反思 利用单调性求参数时，通常要把参数视为已知数，依据函数的图象或单调性的定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数.解决分段函数的单调性问题，要注意上、下段端点值的大小关系.