初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称测试题

轴对称章

轴对称

北京四中  龚剑钧

知识要点：

1.轴对称图形定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。

这时我们说这个图像关于这条直线对称

2.成轴对称定义：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个重合，那么就说这

两个图形关于这条直线对称，也可以说，这两个图形成轴对称。这条直线

叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

形就叫做轴对称图形。

4.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个重合，那么就说

这两个图形成轴对称。

5.轴对称图形：一个图形

两个图形成轴对称：两个图形的位置关系。

6.联系：

轴对称图形沿对称轴可分为成轴对称的两个图形。

成轴对称的两个图形也可以看成一个轴对称图形。

7.轴对称的性质：

若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂

直平分线；

8.轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

9.线段的垂直平分线性质：

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

例题分析：

1.在下图的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、将一个正方形纸片依次按图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁

剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 （    ）

3、如图，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：

（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与

BC边交于点E （如图②）；

（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交

AD边于点F （如图③）；

（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（    ）

        A．60° B．67.5°  C．72°  D．75°

4、 如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝3cm，△ABD的周长

为13cm，则△ABC的周长是_______cm．

5.如图 , A D 是△A B C 的角平分线,  D E 和D F 分别是△A B D 和

△A CD 的高.  A D 垂直平分E F 吗? 试说明理由.

6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，且AC⊥BD，若OA>OC，OB>OD.

求证：AD＋BC>AB＋CD.

7．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE。

求证：∠ADC+∠B=180°