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湘教版（2019）必修 第一册2.3 一元二次不等式获奖习题ppt课件
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限时小练16 一元二次不等式及其解法(二)
1.不等式≥－1的解集是________.
答案 {x|x≤0或x>1}
解析 ≥－1⇔＋1≥0⇔≥0⇔∴不等式的解集是{x|x≤0或x>1}.
2.已知不等式x2＋x＋k>0恒成立，则k的取值范围为________.
答案
解析 由题意知Δ<0，即1－4k<0，
解得k>，即k的取值范围为.
3.当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集为R.
解 (1)当a2－1＝0即a＝1或－1时，
①由a＝1，得原不等式为－1<0，恒成立.
②由a＝－1，得原不等式为2x－1<0即x<，不合题意，舍去.
(2)当a2－1≠0即a≠±1时，原不等式的解集为R的条件是
解得－<a<1.
综上a的取值范围是.
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