限时小练10　等式与不等式

1.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100米以外的安全区，导火索的长度x(厘米)应该满足的不等式为(　　)

A.4×2x≥100   B.4×2x≤100

C.4×2x>100   D.4×2x<100

答案　C

解析　当导火索的长度为x厘米时，燃烧的时间为2x秒，人跑开的距离为4×2x米，为了保证安全，有4×2x>100.

2.一辆汽车原来每天行驶x km，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写出不等式为________________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________________.

答案　8(x＋19)>2 200　>9

解析　由题意知，汽车原来每天行驶x km，8天内它的行程超过2 200 km，

则8(x＋19)>2 200.

若每天行驶的路程比原来少12 km，

则原来行驶8天的路程就要用9天多，即>9.

3.已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，比较M，N的大小关系.

解　因为M－N＝(2p＋1)(p－3)－[(p－6)(p＋3)＋10]＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，

所以M>N.