人教版八年级下册19.2.2 一次函数练习题

【巩固练习】

一.选择题

1.如图所示，图中两条直线、的交点坐标可以看做是方程组（    ）的解．

A．  B．

C．  D．

2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（     ）

A.有一个交点    B．有无数个交点   C．没有交点      D．以上都有可能

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是（　  ）

A．6       B．3            C．12           D．

4. 无论、为何实数，直线与的交点不可能在（　　）

A．第一象限       B．第二象限         C．第三象限       D．第四象限

5. 一次函数和的图象都经过点A（－2，0），且与轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）

A．2              B．4                 C．6              D．8

6.（2020•丰台区一模）为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（　　）

A．240立方米    B．236立方米      C．220立方米     D．200立方米

二.填空题

7. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是________．

8．（2020春•上海校级期末）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，yl、y2分别与x之间的函数关系图象 （两条射线）如图所示，当每月行驶的路程等于　      　时，租两家的费用相同？

9．在同一坐标系中，对于函数①，②，③，④ 的图象，通过点（－1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在轴上的是_____．（填写序号）

10.一次函数的图象经过（，1），则方程的解为＝_______.

11. 一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：

正比例函数的关系式为，则方程组的解为＝________.

12.若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（≠）的图象的交点组成的图象方程是_________.

三.解答题

13.如图，直线：与直线：相交于点P（1，）．  
（1）求的值；

（2）不解关于，的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点P？请说明理由．

14.（2020秋•深圳期末）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

15.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96/速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2后沿原路以原速返回，设他们出发后经过时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为，图中折线OABD、线段EF分别表示、与之间的函数关系的图象.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】B；

【解析】将点（0，－2）代入方程组验证.

2. 【答案】D；

【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解，因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点．

3. 【答案】B；

【解析】由题意，解得点E的坐标是（1，0），点F的坐标是（4，2），即EC＝3，CF＝2

∴△CEF的面积＝×CE×CF＝×3×2＝3．

4. 【答案】C；

【解析】由直线的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象限．因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限．

5. 【答案】B；

【解析】由题意解得＝6，＝2，则函数的解析式是，，这两个函数与轴的交点是B（0，6），C（0，2）．因而CB＝4，因而△ABC的面积是×2×4＝4．

6. 【答案】C；

【解析】解：当x≥180时，设y=kx+b，

将点（180，900），（260，1460）代入可得：

，

解得：，

故函数解析式为：y=7x﹣360，

由题意得，7x﹣360=1180，

解得：x=220，即该用户该月用水220立方米．

故选C．

二.填空题

7. 【答案】；

   【解析】图象的交点就是方程组的解.

8. 【答案】1500；

   【解析】解：利用图象即可得出：当行驶路程为1500千米时，租用两家车的费用相同．

故答案为1500．

9. 【答案】①②④； ①③；  ②③；

10.【答案】；

   【解析】找与的交点坐标为（，1），故方程的解为＝.

11.【答案】2；

【解析】横纵坐标相等的只有（2，2），这个点为方程组的解，所以＝2.

12.【答案】；

【解析】当两个一次函数和（≠）的图象的有交点时，，，∵≠，∴＝1.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）将P（1，）代入，得＝1＋1＝2；

（2）由于P点坐标为（1，2），所以．

（3）将P（1，2）代入解析式得，；

将＝1代入得，

由于，所以＝2，

故P（1，2）也在上．

14.【解析】

解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，

∴A（，0），B（0，3）；

（2）∵OP=2OA，

∴P（3，0）或（﹣3，0），

∴AP=或，

∴S△ABP=AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．

即△ABP的面积或．

15.【解析】

解：(1) ＝2400÷96＝25

      设，将（0，2400）和（25，0）代入得：

      解得：

      ∴＝－96＋2400

（2）由题意得D为（22，0）

   设直线BD的函数关系式为：

   得：解得：

   ∴＝－240＋5280

   由－96＋2400＝－240＋5280解得：＝20

   当＝20时，＝480

  答：小明从家出发，经过20在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480.