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    人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步测试题

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    这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步测试题,共7页。

    一.选择题


    1. 将方程全部的解写成坐标(,)的形式,那么用全部的坐标描出的点都在直线( )上.


    A.B.C.D.


    2. 函数与函数的图象是两条直线,只有一个交点,则二元一次方程组有( )解.


    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


    3.(2016•临清市二模)如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组的解是( )





    A. B. C.D.


    4. 若函数与的图象交于轴上一点,则的值为( )


    A.4 B.-4 C. D.±4


    5.(2015•宜城市模拟)一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交点的距离是( )


    A.2 B.2 C.2 D.4


    6. 如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B,能表示这个一次函数的解析式为( )


    A. B. C. D.








    二.填空题


    7.(2016春•朝阳区期末)如图,直线与轴交于(-4,0)点,那么关于的方程的解为x=_________.





    8. 直线和的位置关系是________,由此可知方程组解的情况为________.


    9. 如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图,并且方程组的解,则,的取值范围是__________.





    10.(2014春•永安市校级月考)一次函数y=kx+b的图象如图,看图填空:


    (1)当x=0时,y= ;当x= 时,y=0;


    (2)k= ,b= (把解答过程写在空白处);


    (3)一次函数的解析式为: ;


    (4)当x=5时,y= ;当y=6时,x= .





    11. 一次函数与的图象如图,则方程的解是________.





    12.如图,点A的坐标可以看成是方程组_________的解.





    三.解答题


    13.已知:直线


    (1)求直线与轴的交点B的坐标,并画图;


    (2)若过轴上一点A(0,3)作与轴平行的直线,求它与直线的交点M的坐标;


    (3)若过轴上一点C(3,0)作与轴垂直的直线,求它与直线的交点N的坐标.


    14.(2014•高青县模拟)直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.


    (1)求点A和点B的坐标;


    (2)求S与x的函数关系式;


    (3)当S=12时,求点D的坐标.


    15.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟,甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象如图所示.


    (1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,与之间的函数关系式.


    (2)甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇?











    【答案与解析】


    一.选择题


    1. 【答案】C;


    【解析】将变形为.


    2. 【答案】B;


    【解析】函数所表示的直线的交点即为函数所组成的方程组的解,方程组有几个解就是要看有几个交点.


    3. 【答案】C;


    【解析】解:函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣3,1),


    即x=﹣3,y=1同时满足两个一次函数的解析式.


    所以关于x,y的方程组的解是,故选C.


    4. 【答案】C;


    【解析】函数与的图象交于轴上一点,令两方程中=0,即


    ==.


    5. 【答案】B;


    【解析】解:∵一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交于A、B两点,


    令y=0得,x=-2,令x=0得,y=4,


    ∴A(0,4),B(﹣2,0),


    ∴OA=4,OB=2,


    ∴AB==2


    故选B.


    6. 【答案】D;


    【解析】过点A的一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数的图象相交于点B(1,2),代入一次函数解析式,即可求出.


    二.填空题


    7. 【答案】=-4;


    8. 【答案】平行,无解;


    【解析】直线和的的系数相等,可以得出直线和的位置关系是平行,从而得出方程组解的情况.


    9. 【答案】>0,>0;


    【解析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标,而交点在一象限,从而得到,的范围.


    10.【答案】(1)4,2;(2)﹣2,4;(3)y=﹣2x+4;(4)﹣6,﹣1.


    【解析】解:(1)根据图示知,当x=0时,y=4;当x=2时,y=0;


    故答案是:4,2;


    (2)根据图示知,该函数图象经过点(0,4),(2,0),则依题意,得





    解得,.


    故答案是:﹣2,4;


    (3)由(2)知,k=﹣2,b=4.所以该直线的解析式为y=﹣2x+4.


    故答案是:y=﹣2x+4;


    (4)由(3)知,该直线的解析式为y=﹣2x+4.


    所以当x=5时,y=﹣2×5+4=﹣6.


    当y=6时,6=﹣2x+4,解得,x=﹣1.


    故答案是:﹣6,﹣1.


    11.【答案】3;


    【解析】一次函数与的图象的交点的横坐标是3,故方程的解是:=3.


    12.【答案】


    【解析】由图象知:两个一次函数过A(2,3),再根据两个一次函数分别过(5,0),


    (0,-1),即可求出一次函数解析式,从而得出答案.


    三.解答题


    13.【解析】


    解:(1)令=0,可得=-4


    所以直线与轴的交点B的坐标为(-4,0).


    图略.


    (2)令=3,可得=-10


    所以M点的坐标为(-10,3)


    (3)令=3,代入.


    所以N点的坐标为(3,).


    14.【解析】


    解:(1)令y=0,则x+2=0,解得x=﹣4,


    令x=0,则y=2,


    所以,点A,B的坐标分别为(﹣4,0)和(0,2);


    (2)∵A(﹣4,0),D(x,0),


    ∴AD=|x﹣(﹣4)|,


    ∴S=AD•OB=|x﹣(﹣4)|×2=|x+4|;


    (3)∵S=12,


    ∴|x+4|=12,


    即x+4=12或x+4=﹣12,


    解得x=8或x=﹣16,


    所以,D的坐标为(8,0)或(﹣16,0).


    15.【解析】


    解:(1)甲由A地到B地的函数解析式是:,即;


    甲到达B地所用时间是:20÷=24分钟,


    甲由B地到A地所用时间是:20÷=20分钟,


    设甲由B地到A地的函数解析式是:,


    ∵点(24,20)与(44,0)在此函数图象上,


    ∴,


    解得:,


    ∴甲由B地到A地函数解析式是:,


    (2)乙由A地到B地的函数解析式是:,即;


    根据题意得:,


    解得:,


    则经过分钟相遇.








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