初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精练

【巩固练习】

一.选择题

1. （2020春•武侯区期末）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

A．x≤0    B．x≥0    C．x≥2    D．x≤2

2. 观察函数和的图象，当＝1，两个函数值的大小为（　　）

A．＞        B．＜                          C．＝         D．≥

3. 已知关于的不等式＞0（≠0）的解集是＜1，则直线与轴的交点是（　　）

A．（0，1）      B．（－1，0）       C．（0，－1）         D．（1，0）

4. 如图，已知函数和的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式＞的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B．    C．    D．

5. 如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（    ）

A．小于3吨      B．大于3吨        C．小于4吨       D．大于4吨

6. 如图，已知函数和的图象交于点P（－2，－5），则下列结论正确的是（　　）

A．＜－2时，＜                                  B．＜－2时，＞

C．＜0                                D．＜0

二.填空题

7. 不等式2－6＜＋6的解集，表示对于同一个的值，函数的图象上的点在的图象上的点的_______方.

8. 已知直线和的图象如图所示，根据图象填空．当______时，＝；当_______时，＜；方程组的解是______.

9. 一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的是______．

10. 一次函数与的图象如图所示，则当______时，＜；当______时，＝；当______时，＞．

11.（2020春•冠县校级期末）如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜1的解集为　            　．

12. 已知不等式＞的解集是＜2，则直线与的交点坐标是_______.

三.解答题

13. 在同一直角坐标系中
（1）作出函数和的图象．

（2）用图象法求不等式＞的解集.

14.（2020秋•岳阳校级期中）某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴30元月租费，然后每通话一分钟再付费0.25元；“神州行”不缴月租费，每通话一分钟付话费0.40元．若一个月内通话x分钟．

（1）用代数式表示两种方式的费用各是多少？

（2）若某人估计一个月内通话200分钟，应选择哪一种方式合算些？

15.在如图所示的坐标系下，

（1）画出函数与的图象，并利用图象解答下列问题：
（2）求方程组；
（3）解不等式．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】A；

   【解析】解：由kx+b+3≤0得kx+b≤﹣3，

直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，﹣3），

即当x=0时，y=﹣3，

由图象可看出，不等式kx+b+3≤0的解集是x≤0．

故选A．

2. 【答案】B；

【解析】从图象得到，当＝1时，函数对应的点在上边，故有＜．

3. 【答案】D；

【解析】由于关于的不等式＞0（≠0）的解集是＜1，即当＝1时，函数的值为0，故可得到直线与轴的交点坐标．

4. 【答案】C；

【解析】从图象得到，当＞－2时，的图象对应的点在函数的图象上面，∴不等式＞的解集为＞－2．

5. 【答案】D；

【解析】当＞4时，＞．

6. 【答案】A；

【解析】A、由图象可知＜－2时，＜，故正确；B、由图象可知＜－2时， ＜，故错误；C、由经过一、三象限是＜0，经过四象限是＞0，故错误；D、由函数一、二、三象限，可知＞0，故错误．

二.填空题

7. 【答案】下；

8. 【答案】＝0；＜0；；

9. 【答案】① ；

【解析】由图象可知，＜0，＜0，当时，的图象在的上方，所以，所以只有①正确.

10.【答案】＞1；＝1；＜1；

11.【答案】﹣＜x＜1；

【解析】解：由题意可得：一次函数图象在y=1的下方时x＜﹣1，在y=0的上方时x＞﹣，∴关于x的不等式0＜kx+b＜1的解集是﹣＜x＜﹣1．

12.【答案】（2，3）；

【解析】已知不等式＞的解集是＜2，则当＝2时，－＋5＝3－3；即当＝2时，函数与的函数值相等；因而直线与的交点坐标是：（2，3）．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）对于，当＝0时，＝2；当＝0时，＝2，
即过点（0，2）和点（2，0），过这两点作直线即为的图象；
对于，当＝0时，＝－4；当＝0时，＝2，
即过点（0，－4）和点（2，0），过这两点作直线即为的图象．
图象如下图：

（2）从图象得出，当＜2时，函数的图象在函数的上方，
∴不等式＞的解集为：＜2．

14.【解析】

解：（1）设两种费用分别为：y1，y2，

依题意可得：y1=30+0.25x，y2=0.4x；

（2）当x=200时，y1=80，y2=80，两种方式一样．

15.【解析】

解：（1）图象如图所示：
 

（2）由图象可知：方程组的解为：．

（3）由图象可知：不等式的解集为：＜3．