复数知识点归纳经典例题习题(有答案)

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 复数 必备知识点：1、复数：，其中为实部，为虚部，且2、分类：复数的分类Ca＋bi为实数⇔b＝0a＋bi为虚数⇔b≠0a＋bi为纯虚数⇔a＝0且b≠03、复数相等：4、共轭复数：、   注：实数的共轭复数是它本身5、模：    模的运算：6．复数的几何意义复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)平面向量＝(a，b)．6、若，则表示点的距离表示点的距离、表示点的距离例题：1．若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是(   )  A．z的虚部为    B．     C．为纯虚数   D．解析：，z的虚部为 ，，故为纯虚数，所以选C2．已知是虚数单位，复数，若，则                     解析：．3. 已知（为虚数单位），则实数等于（    ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2解析：因为，所以肯定为实数（只有实数能够比较大小），则虚部为，，则所以，且，则，选C。4、设复数满足，在复平面内对应的点为，则(　　)A．           B．    C．           D．解析：∵复数在复平面内对应的点为，∴ ∴∴5、求实数a分别取何值时，复数z＝＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件：(1)在复平面的第二象限内．  (2)在复平面内的x轴上方． (3)在直线的上方[解]　(1)点Z在复平面的第二象限内，则解得a＜－3.(2)点Z在x轴上方，则即(a＋3)(a－5)＞0，解得a＞5或a＜－3. 训练题：1.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（       ）A.                    B.                   C.                       D. 2.设，其中是实数，则(   )（A）1   （B）   （C）   （D）2      3、设是纯虚数,其中是虚数单位,则______4、已知，则在复平面内，复数对应的点位于第______象限 5、(   )     （A）   （B）   （C）   （D）  6．若复数（其中为虚数单位，）为纯虚数，则(　　)A．           B．0            C．           D．27、在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为(　　)A．1＋2i  B．1－2i    C．－2＋i   D．2＋i8、设复数z满足＝i，则z的共轭复数为(　　)A．i        B．－i   C．2i   D．－2i9、若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝，则复数z＝(　　)A．1＋2i　　　　　　　　　 B．－1－2i   C．±1±2i     D．1＋2i或－1－2i10、i为虚数单位，i607的共轭复数为(　　)A．i           B．－i       C．1           D．－111. 在复平面内，复数对应的点位于直线的左上方，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D.   专题答案：C/B/3/四/D/D/C/A/D/A/C