第六单元 小数的加法和减法——2022-2023学年四年级下册数学人教版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

人教版数学四年级下册

知识点01：笔算小数加、减法的方法

1. 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。
   2. 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
   3. 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。
   步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。
   4. 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。
   步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。

5. 数末尾有 0，一般要把 0 去掉；不要忘记了小数点。

知识点02：小数加减混合运算

1. 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。

2. 得数是小数时，（末尾）的 0 一般要去掉。

3. 一个整数与一个小数相加减时：

① 先在整数的右边点上小数点；② 再添上与另一个小数部分同样多个数的 0；③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。

4. 验算：

（1）加法验算：

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

（2）减法验算：

① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

知识点03：整数加法运算定律推广到小数

1. 整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
2. 应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

3. 简便运算方法：

⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；

⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

⑸ 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:

→无论是去括号或添括号

① 括号前面是加号，去掉括号不变号；

②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。

⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

考点01：小数的加减法

【典例分析01】列竖式计算。

【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算。

【解答】解：3.7﹣0.37＝3.33

9.26+2.57＝11.83

10.6﹣8.9＝1.7

【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。

【变式训练01】直接写得数。

【变式训练02】如图所示。

【变式训练03】淘气和笑笑今天滴滴出行一共花了多少钱？

考点02：小数的加减混合运算

【典例分析02】“青年歌手大赛”活动中，选手的最后得分是专业分与综合素质分的和。5号选手的专业分是9.56分，综合素质分是0.84分。6号选手的专业分是9.47分，她的综合素质分得多少分以上才能赢5号选手？

【分析】将5号选手的专业分、综合素质分求和得到他的最后得分；用5号选手的最后得分减6号选手的专业分可得两人得分相同时6号选手的综合素质分，6号选手要赢5号选手，则6号选手的综合素质分应在所得分数之上，据此解答。

【解答】解：9.56+0.84﹣9.47＝0.93（分）

答：她的综合素质分得0.93分以上才能赢5号选手。

【点评】本题是小数加减法应用的题目，关键是确定题目中的数量关系。

【变式训练01】直接写出得数．

【变式训练02】我会填．

【变式训练03】脱式计算，能简算的要简算．

考点03：整数加法运算定律推广到小数

【典例分析03】星期天，丽丽要先去书店买书，再去看望外婆，然后直接回家。丽丽一共要走多少千米的路？

【分析】根据题意，求丽丽一共要走多少千米的路，把三段路程的长度相加即可。

【解答】解：1.4+0.93+1.98

＝2.33+1.98

＝4.31（千米）

答：丽丽一共要走4.31千米的路。

【点评】本题主要考查了小数加法的意义和实际应用，关键是看懂图意，然后再进一步解答。

【变式训练01】它们能一次过河吗？

【变式训练02】小马虎在计算3.76加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到5.34，正确的得数是多少？

【变式训练03】人步行每小时4.8千米，小汽车每小时行60千米，小汽车每小时比步行多行驶多少千米？

一．选择题（共6小题）

1．39.6与60.4的和是（　　）

A．10 B．100 C．1000

2．7.4与6.8的和是（　　）

A．1.42 B．14.2 C．13.2 D．14.3

3．6元比4.2元多（　　）元。

A．2.2 B．10.2 C．1.8 D．1.9

4．一个加数减少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一个加数应该（　　）

A．增加6.6 B．减少8.2 C．增加8.2

5．两个数的和是56.8，如果一个数增加13.2，另一个数减少15.2，这时两个数的和是（　　）

A．56.8 B．58.8 C．54.8 D．57.8

6．两个数相减，如果被减数减少2.4，减数不变，那么差（　　）

A．减少4.8 B．增加2.4 C．不变 D．减少2.4

二．填空题（共6小题）

7．一瓶洗手液8.5元，比一瓶消毒液便宜0.5元。一瓶消毒液 　   　元。

8．甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是　   　．

9．50﹣24.3﹣5.7与50﹣（24.3+5.7）的计算顺序　   　，计算结果　   　。

10．在2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目中，中国选手苏翊鸣最终得分182.50分，俄罗斯奥委会选手蒙斯•勒伊斯韦兰最终得分171.75分，加拿大选手马克斯•帕罗特最终得分170.25分，冠军和季军的最终得分相差 　   　分。

11．两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是 　   　。

12．在横线里填上合适的数．

5.6+4.2+　   　＝10

　   　+7.3+8.4＝20

19.9﹣　   　﹣6.5＝10

　   　﹣9.7﹣14.6＝28

三．判断题（共5小题）

13．4.72+0.1﹣4.72+0.1＝0　   　．

14．0.38加上0.62的和是100．　   　

15．7.5﹣2.4﹣1.3

＝7.5﹣1.1

＝6.4　   　改正　   　

16．小数加小数，结果一定是小数。 　   　

17．被减数减少1.7，减数增加1.7，差不变。 　   　

四．计算题（共1小题）

18．计算下列各题，能简算的要简算。

五．应用题（共5小题）

19．一根装饰彩条长14.3米，用它沿一个长3.28米，宽1.12米的长方形黑板四周镶一圈边后，这根装饰彩条还剩多少米？

20．一桶油连桶重4.8千克，用去一半油后，连桶重2.52千克，原来有多少千克油？桶重多少千克？

21．曲米与曲妍一起去书店买书。曲米花了25.8元。曲妍比曲米多花了2.5元，曲妍花了多少元？

22．中国20～25岁男性的平均身高比荷兰20～25岁男性的平均身高矮多少厘米？

23．惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？

一．选择题（共6小题）

1．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（　　）米。

A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.60

2．4角6分+7元4分＝（　　）

A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元

3．在一个减法算式中，如果减数加上4.5，被减数不变，那么差（　　）

A．减少4.5 B．增加4.5 C．不变

4．8.48﹣（0.65+3.48）＝（　　）

A．8.48﹣0.65+3.48 B．8.48﹣3.48﹣0.65 

C．8.48﹣3.48+0.65

5．如果一道减法算式的减数增加4.3，被减数不变，那么它们的差（　　）

A．增加4.3 B．减少4.3 C．不变

6．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）

A．4.5 B．6.34 C．5.89

二．填空题（共6小题）

7．1.76的计数单位是 　   　，它有 　   　个这样的计数单位，再加上 　   　个这样的计数单位就是2。

8．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应该是 　   　。

9．甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是　   　．

10．把下面的算式补充完整。

25.47﹣　   　﹣6.65

＝25.47﹣（ 　   　+6.65）

＝25.47﹣10

＝　   　

11．在横线里填上适当的数。

8.6+0.67+0.33＝8.6+（ 　   　+　   　）

12．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是 　   　。

三．判断题（共5小题）

13．4.52﹣（0.8+1.52）＝4.52﹣1.52﹣0.8＝2.2　   　

14．甲数是10.56，比乙数少0.56，乙数是10。 　   　

15．0.12﹣0.03＝0.11　   　

16．4.7与比它小1.9的数的和是7.5。 　   　

17．两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。 　   　

四．计算题（共1小题）

18．列竖式计算。

五．应用题（共5小题）

19．淘气在计算一道小数减法题时，把减数2.8看成28，算得的结果是8.5，正确的结果是多少？

20．

（1）买一个书包和一支钢笔共多少钱？

（2）仔细看图，提出一个数学问题并解答。

21．将一根长是2.54米的竹竿竖直插入池塘中，竹竿插入泥土的部分是0.3米，超出水面的部分是0.8米。池塘中水深多少米？

22．一台拖拉机上午耕地3.9公顷，下午比上午多耕地0.8公顷。这一天一共耕地多少公顷？

23．一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17.5千克。问：箱重多少千克？

一．选择题（共6小题）

1．小明在计算一道小数减法时，把被减数百分位上的7看成了1，减数十分位上的5看成了2，正确答案与错误答案相差（　　）

A．0.27 B．0.24 C．0.72

2．甲数是8.5，比乙数少5，甲乙两数的和是多少？正确列式是（　　）

A．（8.5﹣5）+8.5 B．8.5+（8.5+5） 

C．（8.5+5）﹣8.5

3．三位小数减三位小数，所得的差为（　　）

A．整数 B．两位小数 C．三位小数 D．无法确定

4．下面三个式子中，（　　）的和最大。

A．7.3+3.32 B．7.3+33.2 C．7.3+0.332 D．7.3+332

5．小东的储蓄罐里原来有11.42元，昨天买钢笔用了7.5元，今天妈妈又给他2.35元，现在储蓄罐里有多少钱？正确的列式是（　　）

A．11.42﹣7.5+2.35 B．11.42+7.5﹣2.35 

C．11.42+7.5+2.35

6．整数部分是0的最大两位小数再加上（　　）正好是10个0.1。

A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.00001

二．填空题（共6小题）

7．甲数是26.2，比乙数多14.8，甲乙两数的和是 　   　。

8．刘涛在用竖式计算54.3减一个两位小数时，误将小数的末尾对齐（如图），结果得16.7，减去的两位小数是 　   　。

9．甲数是10.4，乙数比甲数少0.7，甲、乙两数的和是 　   　。

10．填一填．

（1）计算1.42+2.51﹣3.1与计算38+21﹣3.5的运算顺序　   　．

（2）计算2.83+（9.54﹣3.69）时，要先算　   　法，再算　   　法．

11．两个数相除，商是1.8；这两个数相加，和是10.36。这两个数分别是 　   　和 　   　。

12．“6.18”各大商家进行促销活动，原价48.5元的《西游记》现在只卖34.6元，降价了 　   　元。

三．判断题（共1小题）

13．判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）

（1）整数加法的运算定律同样适用于小数加法。　   　

（2）计算小数加减法时，一定要把末位对齐。　   　

（3）小数十分位上的计数单位比百分位上的计数单位小0.09。　   　

（4）甲数是5.6，比乙数多1.85，乙数是6.45。　   　

（5）20﹣4.37+5.63＝20﹣10＝10 　   　

四．计算题（共1小题）

14．计算下面各题。

五．应用题（共6小题）

15．妈妈抱着刚满月的女儿站在体重秤上，体重秤显示62千克。放下女儿后，妈妈独自站在体重秤上，体重秤显示57.6千克，妈妈比女儿重多少千克？

16．一本《安徒生童话》6.8元，一本《格林童话》8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？

17．小强的身高是多少米？

18．文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。

19．五六年级同学采集树种，五年级采集了24.5千克，六年级采集的比五年级多3.6千克。两个年级一共采集了多少千克？

20．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕地0.24公顷。这天一共耕地多少公顷？