小学数学人教版四年级下册6 小数的加法和减法综合与测试教学设计

人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）

专题06 小数的加法和减法

知识点一：小数的加、减法。

     1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。

     2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。

     3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。

技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。

知识点二：小数的四则混合运算。

小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。

易错题：35.65－（18.65+4.15）

          =35.65－18.65+4.15

【去括号没有改变括号内的运算符号】

          =17+4.15

          =21.15

技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。

         27.24+18.6－20.3

        =29.1－20.3      

【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】

=8.8

知识点三：小数加减法的简便运算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16

           =（5.84+4.16）－（5.84+4.16）

           =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】

=0       

技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

②15.46－5.7+4.3

=15.46－(5.7+4.3)

=15.46－10  【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】

=5.46        

技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．如果被减数增加4.5，减数减少4.5，结果（　　）。

A．不变 B．增加9 C．减少9

【思路引导】根据被减数﹣减数＝差，可得被减数增加4.5，减数减少4.5，所得的差增加4.5+4.5＝9，据此解答即可。

【完整解答】因为被减数﹣减数＝差，

所以如果被减数增加4.5，减数减少0.7，那么所得的差增加：4.5+4.5＝9。

故选：B。

2．（2020春•龙岗区期中）13.5+7.6〇15.3+6.7，〇里面应该填（　　）

A．＞ B．＜ C．＝

【思路引导】根据小数加法的计算方法，求出13.5+7.6与15.3+6.7的结果，再比较大小。

【完整解答】13.5+7.6＝21.1

15.3+6.7＝22

21.1＜22

所以，13.5+7.6＜15.3+6.7。

故选：B。

3．9.6﹣0.1（　　）9.6﹣0.01。

A．大于 B．小于 C．等于

【思路引导】根据小数减法的运算法则计算出结果，再根据小数大小的比较方法进行比较即可。

【完整解答】9.6﹣0.1＝9.5

9.6﹣0.01＝9.59

9.5＜9.59

9.6﹣0.1＜9.6﹣0.01

故选：B。

4．（2021春•临漳县期中）笑笑用计算器计算12.89﹣7.26时，他错误地输入了12.89﹣7.56。要改正这个错误，必须（　　）

A．加0.3 B．减0.3 C．加3 D．减3

【思路引导】笑笑用计算器计算12.89﹣7.26时，他错误地输成了12.89﹣7.26，相当于多减了0.3，在结果上加0.3即可。

【完整解答】7.56﹣7.26＝0.3，笑笑多减了0.3，在结果上加0.3即可。

故选：A。

5．（2019•郴州模拟）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）

A．4.5 B．6.34 C．5.89

【思路引导】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．

【完整解答】1.84﹣1.39＝0.45

原一位小数应是4.5

正确得数为：

1.39+4.5＝5.89．

故选：C。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2020秋•苏州期末）小亮用竖式计算5.1减一个两位小数时，把减号看成了加号得到结果7.76，正确的结果是　2.44　。

【思路引导】根据题意，用结果7.76减去5.1，求出减数，即7.76﹣5.1＝2.66，再用5.1减去2.66即可。

【完整解答】7.76﹣5.1＝2.66

5.1﹣2.66＝2.44

答：正确的结果是2.44。

故答案为：2.44。

7．（2020秋•苏州期末）小华用5.76减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果得8.11，正确的结果是　3.41　。

【思路引导】根据一个加数＝和﹣另一个加数，用错误的结果（8.11）减去5.76求出原来的减数，再根据被减数﹣减数＝差，求出正确的结果。

【完整解答】8.11﹣5.76＝2.35

5.76﹣2.35＝3.41

答：正确的结果是3.41。

故答案为：3.41。

8．（2020秋•苏州期末）两个数的和是76．如果将一个加数增加7.6，另一个加数减少6.7，和是　76.9　．

【思路引导】根据题意，一个加数增加7.6，另一个加数减少6.7，可知增加的比减少的多，多7.6﹣6.7＝0.9，也就是原来的和76再加上0.9即可．

【完整解答】根据题意可得：

7.6﹣6.7＝0.9；

76+0.9＝76.9．

答：和是76.9．

故答案为：76.9．

9．（2020春•临海市期末）比1.25多0.24的数是　1.49　，2.4比　1.09　多1.31。

【思路引导】根据求比一个数多多少的数是多少，用加法解答，所以求比1.25多0.24的数，用加法列式解答；求2.4比（　　）多1.31，即要求的数比2.4少1.31，所以用减法解答。

【完整解答】1.25+0.24＝1.49

2.4﹣1.31＝1.09

答：比1.25多0.24的数是1.49，2.4比1.09多1.31。

故答案为：1.49，1.09。

10．（2020秋•南京期中）两数之和比第一个加数大7.2，比第二个加数大3.18，两数之和是　10.38　。

【思路引导】根据题意：两数之和比第一个加数大7.2，因为和＝加数+加数，所以第二个加数是7.2；和比第二个加数大3.18，则第一个加数是3.18，知道两个加数是多少，求和用加法。

【完整解答】3.18+7.2＝10.38

答：两数之和是10.38。

故答案为：10.38。

11．（2018秋•盐城期中）小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距　0.4或2　千米．

【思路引导】分两种情况：

（1）小红和小明在学校的同一侧：

用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离即可；

（2）小红和小明在学校的两侧：

用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离即可．

【完整解答】（1）小红和小明在学校的同一侧：

1.2﹣0.8＝0.4（千米）

（2）小红和小明在学校的两侧：

1.2+0.8＝2（千米）

答：小红家和小明家相距0.4或2千米．

故答案为：0.4或2．

12．（2015秋•成都期末）我有5元钱，买一瓶红茶2.5元，还剩下　2.5元　．

【思路引导】要求现在还剩多少元，就要用原有的钱数减去买红茶用去的钱数，据此解答．

【完整解答】5﹣2.5＝2.5（元）

答：还剩下2.5元．

故答案为：2.5元．

13．（2015秋•泗阳县校级期末）小李用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76．请问他的正确结果应该是　7.44　．

【思路引导】根据5.1减去一个两位小数得2.76，用5.1减去2.76求出这个两位小数，再用5.1加上这个两位小数即得正确的结果．

【完整解答】这个两位小数为：5.1﹣2.76＝2.34，

正确的结果是：5.1+2.34＝7.44；

答：他的正确结果应该是7.44．

故答案为：7.44．

三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）

14．（2020春•通许县期末）整数减小数的差一定是小数．　√　（判断对错）

【思路引导】根据题意，假设这两个数是5和0.2或2与1.2，然后再进一步解答即可。

【完整解答】根据题意，假设这两个数是5和0.2或2与1.2；

5﹣0.2＝4.8，4.8是小数；

2﹣1.2＝0.8，0.8是小数；

所以，整数减小数的差一定是小数。

故答案为：√。

15．（2020春•成华区期末）用竖式计算小数加减法时，要和整数加减法一样，将末位对齐．　×　（判断对错）

【思路引导】根据题意，由小数加减法竖式计算的方法进行判断即可．

【完整解答】根据小数加减法竖式计算法则，小数点对齐，也就是相同数位对齐，当小数位数不一样时，末位对齐，小数点就对不齐，所以，用竖式计算小数加减法和计算整数加减法不一样．

故答案为：×．

16．（2021春•惠来县期中）12.7﹣5.4+4.6＝12.7﹣（5.4+4.6）＝2.7。　×　（判断对错）

【思路引导】根据小数加减法的运算法则计算出结果进行比较即可。

【完整解答】12.7﹣5.4+4.6

＝7.3+4.6

＝11.9

12.7﹣（5.4+4.6）

＝12.7﹣10

＝2.7

则12.7﹣5.4+4.6≠12.7﹣（5.4+4.6），所以原题干错误。

故答案为：×。

17．（2020秋•磐石市期末）计算小数加减法，相同数位要对齐，从个位算起．　×　．（判断对错）

【思路引导】根据小数加减法的计算法则进行判断即可．

【完整解答】计算小数加减法时，相同数位要对齐，也就是小数点对齐，从末位算起．

故答案为：×．

18．（2020春•麦积区期末）计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐．　×　． （判断对错）

【思路引导】根据题意，由小数加减法的竖式计算方法进行判断即可．

【完整解答】计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减；

当小数位数不一样时，小数的末尾对齐，小数点就对不齐，也就是相同数位没有对齐；

所以，计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐是错误的．

故答案为：×．

19．（2017秋•东台市校级期中）0.7+0.3﹣0.7+0.3的结果是0　×　．（判断对错）

【思路引导】我们先计算出算式的正确答案，然后再进行判断即可．

【完整解答】0.7+0.3﹣0.7+0.3，

＝1﹣0.7+0.3，

＝0.6；

故答案为：×．

四．计算题（共2小题，满分10分）

20．（4分）（2020秋•苏州期末）直接写出得数。

【思路引导】按照小数加减法的运算法则，仔细计算即可。

【解答】

21．（6分）用竖式计算下面各题，带*的要验算。

【思路引导】根据小数减法的计算方法进行计算，注意验算。

【完整解答】8﹣3.46＝4.54

6.78﹣3.95＝2.83

200.6﹣85.17＝115.43

五．应用题（共6小题，满分26分）

22．（4分）（2020春•邛崃市期末）

（1）一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元？

（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，一共要用多少钱？

（3）买4本《成语故事》要用多少元？

【思路引导】（1）要求一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元，用26.8元减去22.5元即可；

（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，要求一共要用多少钱，用26.8元加上22.5元即可；

（3）买4本《成语故事》要用4个22.5元，即22.5×4。

【完整解答】（1）26.8﹣22.5＝4.3（元）

答：一本《童话大王》比一本《成语故事》贵4.3元。

（2）26.8+22.5＝49.3（元）

答：一共要用49.3元钱。

（3）22.5×4＝90（元）

答：买4本《成语故事》要用90元。

23．（4分）（2020春•巩义市期末）有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？

【思路引导】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。

【完整解答】13.65+15.6＝29.25（吨）

29.25吨＜30吨

答：用这辆货车一次能运完。

24．（4分）（2020春•徐水区期末）惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？

【思路引导】根据减法的意义，分别用两种物品的原价减去现价求出各自便宜的钱数，然后再相加即可。

【完整解答】（36.8﹣29.9）+（15.8﹣12.6）

＝6.9+3.2

＝10.1（元）

答：买这两款产品享受优惠后共便宜了10.1元。

25．（4分）妈妈买水果花了9.8元，买蔬菜花了6.6元，买鱼花的钱比买水果和蔬菜花的钱的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？

【思路引导】根据加法的意义，先求出买水果和买蔬菜共花多少元，再根据求比一个数多几的数是多少，再用加法解答即可．

【完整解答】9.8+6.6+5.2

＝16.4+5.2

＝21.6（元）

答：买鱼花了21.6元．

26．（5分）动物过桥．

（1）犀牛现在能上桥吗？如果能，那么熊能和它一起上桥吗？

（2）哪三种动物可以一起过桥？

【思路引导】（1）要想知道犀牛现在能否上桥，应求出犀牛和马的总重量以及犀牛、马和熊的总重量再与2吨比较即可；

（2）要想知道哪三种动物可以一起上桥，只要三种动物的重量小于2吨即可上桥．

【完整解答】（1）0.3+1.5＝1.8（吨）

1.8＜2吨，所以犀牛可以上桥；

0.3+1.5+0.4＝2.2（吨）

2.2＞2，所以熊不能和它一起上桥；

（2）0.3+0.4+0.2＝0.9（吨）

0.3+1.5+0.2＝2（吨）

所以马、熊、猪或者马、犀牛、猪能够同时上桥．

27．（5分）小红在做一道加法题时，把一个加数十分位上的8错看成了3，个位上的9错看成了6，得到的结果是11.5，正确的结果是多少？

【思路引导】根据题意，把一个加数十分位上的8看成3，也即是少了0.8﹣0.3＝0.5；把另一个加数个位上的6错看成了9，也就是少了9﹣6＝3；用得到的和11.5加上少的3，加上少的0.5就是正确的和．

【完整解答】由分析可知：

11.5+3+0.5＝15

答：正确的结果是15．

六．解答题（共6小题，满分26分）

28．（4分）（2018春•长沙期中）三（1）班要买1条3.2元的毛巾和1块3.5元的香皂，一共需要多少元钱？

【思路引导】把它们单价相加即可求出总价．

【完整解答】3.2+3.5＝6.7（元）

答：一共需要6.7元钱．

29．（4分）（2018春•长沙期中）一本童话故事书的价格是8.6元，一本字典的价格是93.8元，一本字典比一本童话故事书贵多少元钱？

【思路引导】要求一本字典比一本童话故事书贵多少元钱，用93.8﹣8.6即可．

【完整解答】93.8﹣8.6＝85.2（元）

答：一本字典比一本童话故事书贵85.2元钱．

30．（4分）（2019秋•浦口区期中）小力用竖式计算1.89加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，得3.76，你能帮他算出正确的答案吗？

【思路引导】根据题意，用3.76减1.89得出的数，然后把小数点移动，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。

【完整解答】3.76﹣1.89＝1.87

另一个加数应是18.7

1.89+18.7＝20.59

答：正确的答案是20.59。

31．（4分）（2019秋•洪泽区期中）

（1）一支钢笔比一个铅笔盒贵多少元？

（2）小红买1支钢笔和2把尺子，需要多少元？她付出15元，应找回多少钱？

【思路引导】（1）根据减法的意义，用钢笔单价减去铅笔盒单价，即得一支钢笔比一个铅笔盒贵多少元．

（2）根据乘法的意义，两把尺子需要0.9×2元，根据加法的意义，买1支钢笔和2把尺子需要7.5+0.9×2元，然后用所付15元减去买1支钢笔和2把尺子需要的钱数，即得应找回多少钱．

【完整解答】（1）9.5﹣7.8＝1.7（元）

答：一支钢笔比一个铅笔盒贵1.7元．

（2）9.5+0.9×2

＝9.5+1.8

＝11.3（元）

15﹣11.3＝3.7（元）

答：需要11.3元，应找回3.7元．

32．（5分）（2017秋•海安县校级期末）小明做数学作业用去0.15小时，做语文作业用去了0.6小时，他完成这两项作业共用了多少小时？

【思路引导】根据加法的意义，把做两门作业需要的时间加在一起即可得解．

【完整解答】0.15+0.6＝0.75（小时）

答：他完成这两项作业共用了0.75小时．

33．（5分）（2016春•当涂县期末）《童话故事选》6.8元一本，《动脑筋》3.4一本．

（1）一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元？

（2）《童话故事选》和《动脑筋》各买一本，10元钱够不够？

【思路引导】（1）要求一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元，用6.8﹣3.4；

（2）先求出童话故事选》和《动脑筋》各买一本的总价，即6.8+3.4，然后再与10元钱进行比较解答．

【完整解答】（1）6.8﹣3.4＝3.4（元）．

答：一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵3.4元．

（2）6.8+3.4＝10.2（元）；

10.2＞10．

答：10元钱不够．