初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了错题回放，自主检测，自主合作，y25x，y25x＋6，y120+30x，3m-5n，有下列函数，迁移运用，练一练等内容，欢迎下载使用。

1.已知点A(-4,b),B(a,5)，且AB//y轴，则a、b分别满足__________.
2.已知线段AB=6,且AB//x轴，若点A(-4,3),则点B坐标是__________.
2.如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
1. 什么是函数？函数通常有哪几种表示方法？
如果在一个变化的过程中有两个变量 x与 y，并且对于变量 x的每一个值，变量 y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．
表示函数关系可用三种方法：解析法、列表法、图像法.
(1)因为对于变量 x的每一个值, 变量 y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数.
例1 给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量, x(min)表示加油时间.(1) y是x的函数吗?说说你的理由.
例1 给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量, x(min)表示加油时间.(1) y是x的函数吗?说说你的理由.(2) y与x之间有怎样的函数表达式?
(3) 如果加油前油箱里有6L油, y与x之间有怎样的函数表达式?
1. 已知水池中有800m3的水,每小时抽50m3.(1)写出剩余水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式; (3)8h后,池中还有多少水?(4)几小后,池中有水100m3? (2)求出自变量t的取值范围.
2.小树现在高度为120厘米,如果平均每年长30厘米, x年后，小树的高度是y厘米，则y与x之间的函数关系式是 .
3.水池中有水465m3，如果每小时排水15m3，排水x小时后，水池中还有水ym3，则y与x之间的函数关系式是 .
y = 465-15x
观察上述函数关系式有什么共同特点?
y = 25x； y = 25x+6； y = 120 + 30x； y = 465 - 15x.
一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数,其中x是自变量，y是x的函数.
特别地，当b = 0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数.
正比例函数y=kx(k≠0)是一次函数的特例.
y = 30x+120;
y = -15x+465.
1. 判断下列函数是不是一次函数, 如果是一次函数,是不是正比例函数?
(2) y =3x2+2
(5) y =2(t-5)-2t
(4) y =(a2+1) x-1
(6) y =ax-1
(7) y =8x2-2(x-4x2)
2.给出下列函数: (1) x+y = 0 (2) y = x+2 (3) y+3 = 3x(x-1) (4) y=2x+1 (5) . 其中是一次函数的有 (填序号)
3.若函数 是正比例函数, 则常数m的值是( ) A.3 或-3 B. ≠3 C.-3 D.3
4.若y=kx+b是一次函数, 则k为( ) A.一切实数 B.正实数 C.负实数 D.非零实数
其中一定是一次函数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
例3 已知函数y =(m+1)x+(m2-1),(1)当 m为何值时, y是x的一次函数;(2) 当 m为何值时, y是x的正比例函数.
例4 将函数3x+2y =1改写成y=kx+b的形式,并指出k和b的值.
变式: 已知函数y =(m+3)x2m+1 +4x-5是关于x的一次函数.试求m值.
例4 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
(1)正方形面积 S 随边长 x 的变化而变化;
解：(1) S 与x之间的函数关系式为： S＝x2 ，
(2) l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x，
S 不是 x 的一次函数.
(2)正方形周长 l 随边长 x 的变化而变化;
l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x的变化而变化;
例4 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
解：(3) S 与 x 之间的函数关系式为：S ＝ax，因为a≠0,所以S是 x 的一次函数，也是正比例函数.
(4)高速列车以300km/h的速度驶离A站,列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;
例4用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
解：(4) y 与x 之间的函数关系为：y ＝300x， y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
(5)如图, A、B两站相距200km,一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站, 火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化.
例4用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
y＝120x＋200, y是x的一次函数;但不是正比例函数.
1.一个长方形的长为15cm,宽为10cm.如果将长方形的长减少xcm,宽不变,那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式?自变量x的取值范围是什么?判断 y是否为x的一次函数,是否为x的正比例函数.