初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式同步测试题

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式同步测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x2﹣2y）（2x+y2）B．（a2+b2）（b2﹣a2）
C．（2x2y+1）（2x2y﹣1）D．（a3+b3）（a3﹣b3）
2．如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为( )
A．2B．±2C．4D．±1
3．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．用简便方法计算40×39，变形正确的是
A．（40+）（39+）B．（40+）（40-）
C．（40+）（40-）D．（40-）（40-）
5．计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是
A．0B．1C．-1D．3
6．[c+（a2)2][c-（a2)2]等于（ ）
A．c -a2B．c2 -a8C．c2 -a2D．c2 -a4
7．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）
A．一定为负数
B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数
D．可能为零
8．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．[（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]等于（ ）
A．c3 -a3B．c2 -a8C．c5 -a5D．c6 -a6
10．计算(－3a＋2b)(－3a－2b)的结果是( )
A．9a2－4b2B．－9a2－4b2
C．4b2－9a2D．9a2＋4b2
二、填空题
11．平方差公式中的、既可以表示一个数，也可以表示一个__________，还可以表示一个__________．
12．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为_____．
13．在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.
14．若，则________．
三、解答题
15．用简便方法计算：1002-992+982-972+…22-12．
16．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
17．先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
18．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
19．阅读下列材料：正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的，以3为例：
∵31＝3,32＝9,33＝27,34＝81，
35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561，
39＝19683，…
∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字是b，则a4m＋k的末位数字也是b(k为正整数，m为非负整数)．
请你根据上面提供的信息，求出下式：
(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(332＋1)＋1的计算结果的个位数字是几吗？
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．B
7．A
8．C
9．D
10．A
11． 单项式 多项式
12．0
13．70
14．．
15．5050
16．3xy+y2
17．；-17
18．（1）a2﹣b2（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）（3）99.96（4）①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2
19．1.