数学第五章 三角函数5.2 三角函数的概念备课课件ppt

5.2.1 三角函数的概念（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·广东·饶平县第二中学高一开学考试）已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江大学附属中学高一期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）已知角的终边经过点，则的值为（    ）

A． B．1 C．2 D．3

4．（2022·全国·高一课时练习）已知点是角终边上一点，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角的终边经过点，且，则（    ）

A． B．1 C．2 D．

6．（2022·山东日照·高一期末）若点在角240°的终边上，则实数的值是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·上海·华师大二附中高一期中）设角属于第二象限，且，则角属于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知角终边过点，则的值为（    ）

A． B． C．– D．–

9．（2022·四川泸州·高一期末）已知，则的大小关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2022·全国·高一课时练习）在平面直角坐标系中，若角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边在第二象限，则下列三角函数中值大于零的是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

11．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）下列四个选项，正确的有（    ）

A．在第三象限，则是第二象限角

B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为

C．若角的终边经过点，则

D．

12．（2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习）已知是第一象限角，则下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·全国·高一单元测试）下列结论正确的是（    ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

三、填空题

14．（2022·上海市奉贤中学高一期中）已知角的终边经过点，则______．

15．（2022·河北省文安县第一中学高一阶段练习）是的终边落在第一、二象限的_______________条件.（从 充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要 填空 ）

16．（2022·浙江·杭州四中高一期末）已知角的终边有一点，则________.

17．（2022·上海理工大学附属中学高一期中）角的终边上有一点，则的值为______；

18．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为______．

19．（2022·全国·高一课时练习）已知角的终边在射线上，则角的正弦值为______，余弦值为______．

四、解答题

20．（2022·全国·高一课时练习）已知角θ的7倍角的终边与角θ的终边重合，且0°<θ<360°，求满足条件的角θ的集合．

21．（2022·全国·高一课时练习）已知顶点在原点，始边与轴非负半轴重合的角的终边上有一点，且，求的值，并求与的值．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一阶段练习）已知角的终边经过点，且，则实数的a值是（    ）

A． B． C．或 D．1

2．（2022·甘肃天水·高一期末）“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（    ）

A． B．0 C．7 D．

4．（2022·全国·高一课时练习）已知长方形的四个顶点是，，，，一质点从的中点沿与夹角为的方向射到上的后，依次反射到，和上的，，和（入射角等于反射角）.设的坐标是，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

5．（2022·河北秦皇岛·高一期末）已知点是角终边上一点，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·辽宁·沈阳二中高一期中）下列说法正确的是（    ）

A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角

B．如果，是第一象限的角，且，则

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为

7．（2022·全国·高一课时练习）已知，那么下列命题正确的是（    ）

A．若角、是第一象限角，则

B．若角、是第二象限角，则

C．若角、是第三象限角，则

D．若角、是第四象限角，则

三、填空题

8．（2022·江苏盐城·高一期末）求值：________．

9．（2022·江苏盐城·高一期末）已知角为第一象限角，其终边上一点满足，则________．

10．（2022·河北·石家庄市第十五中学高一开学考试）函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则________．

四、解答题

11．（2022·江西·新余市第一中学高一开学考试）如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A（1，0）点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－，求sin的值；

(2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；

(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形）．

12．（2022·山东·广饶一中高一阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动.

(1)若点B的横坐标为，求的值和与角终边相同的角的集合；

(2)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形）.附：.

13．（2022·全国·高一课时练习）已知，且有意义．

(1)试判断角是第几象限角；

(2)若角的终边上有一点，且（O为坐标原点），求实数m的值及的值．

14．（2022·全国·高一课时练习）已知角是第三象限角，且．

（1）化简；

（2）若求的值；

（3）若，求的值．