初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法优秀课件ppt

教学目标

1．引导学生根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；

2．引导学生掌握单项式与多项式相乘的法则并能运用.

教学重难点

重点：单项式乘多项式的法则.

难点：单项式乘多项式的法则的推导及应用.

教学过程

复习巩固

1. 单项式与单项式的乘法法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

2. 什么叫多项式的项?

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.

请说出多项式3+2+5的项和各项系数.

导入新课

【创设情境，课堂引入】

为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长米,宽米的长方形花草隔离带向两边分别加宽米和米,如图所示，你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?

探究新知

【实践探究，交流新知】

【学生活动】先独立思考，再与同伴交流.(教师引导学生引出两种表示方法)

方法一:；

方法二:.

【教师提问】这两种不同的表示方法之间有什么关系?

乘法分配律： .

【思考】如何计算:(-42)·(3+2)

求解关键：利用乘法的分配律转化为单项式乘单项式

【总结】(学生总结，老师点评)

如何进行单项式乘多项式的运算？

答：单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc

【示例展示】计算：

解：

【巩固练习】计算：

(1)2ab2·(3a2b－2ab－1)；

(2)(－2xy2)2·.

解：(1)原式＝2ab2·3a2b－2ab2·2ab－2ab2

＝6a3b3－4a2b3－2ab2.

(2)原式＝4x2y4·

＝4x2y4·y2－4x2y4·x2－4x2y4·xy

＝x2y6－2x4y4－6x3y5.

【反思总结】单项式乘多项式运算中的注意事项：

(1)多项式每一项要包括前面的符号；

(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数

一致；

(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.

【合作探究，解决问题】

【小组讨论】

例1  化简求值：-2·()-5()，其中=1,=-1.

思考：运算顺序是怎样的？

确定运算顺序→化简式子→将a＝1，b＝-1代入化简后的式子求值．

【解】原式＝-2-22-5+

＝-7+3.

当时，

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

【拓展延伸】

例2 如果(－3x)2(x2－2nx＋)的展开式中不含x3 项， 求n的值.

思考：由原式的展开式中不含x3项可以推出什么？由此怎样求出n的值？

【解】(－3x)2＝9x2·＝9x4－18nx3＋6x2.

因为展开式中不含x3项，

所以n＝0.

【反思总结】单项式与多项式相乘，当结果中不含有哪一项时，这一项的系数为0.

课堂小结

单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

符号表示： .

板书设计

单项式与多项式相乘

1. 方法一:；

方法二:.

.

2.单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

3. 单项式与多项式相乘，当结果中不含有哪一项时，这一项的系数

为0.