数学5 数学广角 （鸽巢问题）精品教学ppt课件

导入新课

一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？

复习。

引入新课。

讲授新课

1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

2.猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。

生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？

a. “摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？

b. 应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？

c. 得出什么结论？

3.只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。“鸽巢”数

摸出的球数=颜色种类+1

关键：找到“鸽巢”数与每种颜色球的个数无关。

引导学生进行辨析、观察、思考，强化学生对新知的深刻认识。

有利于提高学生解决问题的能力。

加强合作学习加强对知识的理解。

巩固练习

1. 六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？

47-3=44（名）   95 - 75 + 1=21

44÷21=2……2      2+1=3（名）

答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。

2.  从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？

13×3＋1＝40

2＋13×3＋1＝42

3. 一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？

9×4+1=37（只）

答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。

课堂小结

同学们，通过本节课你学到了什么？

利用鸽巢原理解决实际问题的方法：

1. 根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。

2. 把物体放进鸽巢，考虑最不利原则进行分析。

3. 说明理由，得出结论。

板书设计

5.3《鸽巢问题的应用》

课后反思