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    北师大版数学七年级下册课时练习5.2《探索轴对称的性质》(含答案)
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    数学北师大版2 探索轴对称的性质优秀一课一练

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    这是一份数学北师大版2 探索轴对称的性质优秀一课一练,共7页。试卷主要包含了2《探索轴对称的性质》,下列图形是轴对称图形的有,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    北师大版数学七年级下册课时练习

    5.2《探索轴对称的性质》

                  、选择题

    1.下列图形是轴对称图形的有(  )

    A.2个                           B.3个                           C.4个                            D.5个

    2.下列图形中,ABCABC成轴对称的是(  )

    A.              B.              C.              D.

    3.下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是(     

    A.等腰直角三角形                    B.等边三角形         C.正方形                    D.长方形

    4.下列说法正确的是(     

    A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称,则图形甲是轴对称图形

    B.任何一个图形都有对称轴,有的图形不止一条对称轴

    C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称

    D.如果ABCEFG成轴对称,那么它们的面积一定相等

    5.下列说法:

    线段AB、CD互相垂直平分,则AB是CD的对称轴,CD是AB的对称轴;

    如果两条线段相等,那么这两条线段关于直线对称;

    角是轴对称图形,对称轴是这个角的平分线.

    其中错误的个数有(     

    A.0个                       B.1个                         C.2个                        D.3个

    6.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( 

    A.AB=AD                  B.AC平分BCD                    C.AB=BD                     D.BEC≌△DEC

    7.如下图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是(  )

    A.        B.         C.        D.

    8.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P.

    下列结论中:AB=CD;

    点P在直线l上;

    若A、C是对称点,则l垂直平分线段AC;

    若B、D是对称点,则PB=PD.

    其中正确的结论有(   )

    A.1个    B.2个     C.3个       D.4个

                  、填空题

    9.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1cm,CD=2.3cm.则四边形ABCD的周长为       

    10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:

    ABCD;AB=CD;ABBC;AO=OC.

    其中正确的结论是         .(把你认为正确的结论的序号都填上)

    11.如图4×5的方格纸中,在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种.

      

    12.如图,RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称,现给出下列结论:

    ①∠1=2;②△ANC≌△AMB;CD=DN.

    其中正确的结论是    .(填序号)

    13.如图,ABC和A'B'C'关于直线l对称.

    (1)ABC    A'B'C'; 

    (2)A点的对应点是    ,C'点的对应点是    ; 

    (3)连接BB'交l于点M,连接AA'交l于点N,则BM=    ,AA'与BB'的位置关系是    ; 

    (4)直线l    AA'. 

    14.如图,AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则PMN的周长为       .

     

     

                  、作图题

    15.画出如图轴对称图形的对称轴.

     

     

    16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的ABC,请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有多少个?画出图形.

     

     

     

    17.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上).

    (1)在图中作出ABC关于直线MN对称的ABC

    (2)在(1)的结果下,连接AA,CC,则六边形AABCCB的面积为     .

     

     

     

                  、解答题

    18.如图,在ABC中,AB=AC,DE是ABE的对称轴,BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.

     

     

     

     

    19.如图,AD为ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.

     

     

     

     

    20.如图,把ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.

    (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.

    (2)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1,2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?

    (3)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.

     


    参考答案

    1.A

    2.B

    3.A

    4.D

    5.D

    6.C

    7.B

    8.D

    9.答案为:10.8cm.

    10.答案为:

    11.答案为:4.

    12.答案为:①②.

    13.答案为:(1) (2)A'点;C点 (3)B'M;互相平行 (4)垂直平分

    14.答案为:5cm.

    15.解:如图所示.

    16.解:如图,与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个.

    分别为BCD,BFH,ADC,AEF,CGH.

    17.解:(1)如图所示;

    (2)S六边形AABCCB=3×6×2×1×2×1×2×1×2×1

    =181111=14.故答案为:14.

    18.解:因为DE是ABE的对称轴,

    所以AE=BE.

    所以CBCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.

    因为BC=6,所以AC=8.

    所以AB=AC=8.

    19.解:如图,连接EF交AD于点G,

    因为AD平分BAC,所以EAD=FAD.

    又因为AED=AFD,AD=AD,

    所以RtADERtADF(AAS).

    所以AE=AF.

    EAG=FAG,AG=AG,所以AEG≌△AFG.

    所以EG=FG,AGE=AGF.

    AGE+AGF=180°,

    所以AGE=AGF=90°.

    所以AD垂直平分EF.

    所以点E,F关于AD对称.

    20.解:(1)EAD≌△EA'D,其中EAD=EA'D,

    AED=A'ED,ADE=A'DE.

    (2)1=180°-2x,2=180°-2y.

    (3)1+2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-A)=2A.

    规律为1+2=2A.

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