初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质公开课ppt课件

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平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等. 平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.平行线的性质3: 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
老师，我举起我的小手，直直的看着顺时针30°方向的您，我一直在盼想，您也顺时针方向转动一下视线，叫我起来回答问题吧。
请问：老师需要顺时针转动视线多少度？
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE;
（2）若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
∠2与∠M 是同位角，若∠2=∠M，则根据 “同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF.
（3）若∠2 +∠3 = 180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
∠2与∠3 是同旁内角，若∠2 +∠3=180°，则根据 “同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD.
证明：因为 AD ∥BC（已知）所以 ∠A+∠B＝180°.（ ）.因为 ∠AEF=∠B,（已知）所以 ∠A＋∠AEF＝180°.（等量代换）.所以 AD∥EF.（ ）
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.
1 平行线的判定方法：(1)两条直线被另一条直线截得的同位角相等；(2)两条直线同平行于第三条直线；(3)在同一平面内，两条直线同垂直于第三条直线．2 判定两直线平行的方法：(1)利用平行线的定义判定；(2)利用“同位角相等，两直线平行”判定；(3)利用“第三直线”(平行或垂直)判定．
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1= ∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．
　已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,试说明: ∠DBE=∠DEB.
解： 因为 ∠C=∠1，
所以BC∥DE.（同位角相等，两直线平行）
所以∠2＝∠3. （两直线平行，内错角相等）
因为BE平分∠ABC，
所以∠DBE=∠DEB.
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.
如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数.
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB．所以∠B=∠BEF．因为AB//CD, 所以∠D =∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？
内错角相等，同旁内角互补
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　 )A．40° B．20° C．60° D．70° 2. 如图，已知AD∥BC，下列结论正确的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
3. 如图，∠B＝60°，∠D＝32°，则∠E＝ 　 .4.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于 .
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
（内错角相等，两直线平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一条直线的两条直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，内错角相等).
6.如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝50°，求∠BGF的度数．
1.课本第54页习题2.6第1、3、4、5题
判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同: