初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质精品ppt课件

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北师大版七年级数学下册 2.3.1 平行线的性质
学习目标
（1）理解平行线的性质;（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.
如何判定两直线平行？
如果已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角关系如何？
方法一：同位角相等，两直线平行
方法二：内错角相等，两直线平行
方法三：同旁内角互补，两直线平行
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.
相等
相等
互补
a
b
d
另一组平行线，能得到相同的结论
思考：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
两直线不平行，同位角不相等
平行线性质一：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
∵a∥b（已知）
书写格式:
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∵a∥b（已知）
书写格式:
平行线性质二：两直线平行，内错角相等
∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
书写格式:
平行线性质三：两直线平行，同旁内角互补.
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °－∠A =180°－100°=80°,∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°.
典例精析
如图所示，AB//CD，AC//BD。分别找出与∠1相等或互补的角。
例1
如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？
解：（1）∠2=110o ∵两直线行，内错角相等；
（2）∠3=110o,∵两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o,∵两直线平行,同旁内角互补.
例2
（1）∠1和∠3的大小有什么关系？∠2和∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
例3
如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠A是139o，第二次 拐的角∠B是多少度？为什么？
解：∠B=139o , ∵两直线平行,内错角相等.
例4
一个宽度相等的纸条，如图那样折叠，∠1等于多少?
例5
∠1=120°
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
等量代换
例6
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
平行线的判定与性质的联系
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