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初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案配套ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案配套ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了平行线的判定方法2，平行线的判定方法3，平行线的性质，相等∠1∠5，∠2∠6，∠3∠7，∠4∠8，∵a∥b，几何语言，平行线的性质1等内容，欢迎下载使用。
学习目标1）理解并掌握平行线的性质，并能运用它们进行简单计算。2）经历观察、探索、归纳等活动，提高学生推理和表达能力。重点理解并掌握平行线的性质。难点利用平行线的性质进行简单计算。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述：∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题 观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿,内错角＿＿ ，同旁内角＿＿ .
如图，直线a与直线b平行．
测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
两条平行直线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
简称为：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
例1.如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A．108° B．82° C．72° D．62°
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
例2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．100° B．110° C．120° D．130°
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系？
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .
∴∠3+∠5=180 °(两直线平行，同旁内角互补)
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
例3.如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( )A．∠2＝60° B．∠3＝60°C．∠4＝120° D．∠5＝40°
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
（1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式 ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行； ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补．有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果．要熟练掌握它们之间的关系（2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解（1）∠1=∠3，∠2=∠4 ∵AB//DE（平行光线）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）而∠1 =∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠2=∠4 （2）平行 ∵∠2=∠4 ∴ BC//EF（同位角相等，两直线平行）
1. 如图，若AB∥CD，则下列结论一定成立的是( )A．∠1＝∠2B. AD∥BCC. ∠B＝∠DD. ∠3＝∠4
2.如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝ ( )A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，由AB∥CD，可以得到（ ）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4
4. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°
5.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是( )A．25° B．35° C．45° D．50°
6.如图，已知CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为( )A. 68° B. 102°C. 110° D. 112°
7.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142，第二次 拐的角∠C是多少 、度？为什么？
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．
9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°
10.如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
解：∵AB∥CD，∠α＝45°∴∠D＝∠α＝45°又∵∠D＝∠C，∴∠C＝45°∵DC∥AB∴∠C＋∠B＝180°∴∠B＝180°－∠C＝180°－45°＝135°
11.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.
习题2.5 第1、2题
学习目标1）理解并掌握平行线的性质，并能运用它们进行简单计算。2）经历观察、探索、归纳等活动，提高学生推理和表达能力。重点理解并掌握平行线的性质。难点利用平行线的性质进行简单计算。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述：∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题 观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿,内错角＿＿ ，同旁内角＿＿ .
如图，直线a与直线b平行．
测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
两条平行直线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
简称为：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
例1.如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A．108° B．82° C．72° D．62°
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
例2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．100° B．110° C．120° D．130°
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系？
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .
∴∠3+∠5=180 °(两直线平行，同旁内角互补)
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
例3.如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( )A．∠2＝60° B．∠3＝60°C．∠4＝120° D．∠5＝40°
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
（1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式 ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行； ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补．有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果．要熟练掌握它们之间的关系（2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解（1）∠1=∠3，∠2=∠4 ∵AB//DE（平行光线）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）而∠1 =∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠2=∠4 （2）平行 ∵∠2=∠4 ∴ BC//EF（同位角相等，两直线平行）
1. 如图，若AB∥CD，则下列结论一定成立的是( )A．∠1＝∠2B. AD∥BCC. ∠B＝∠DD. ∠3＝∠4
2.如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝ ( )A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，由AB∥CD，可以得到（ ）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4
4. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°
5.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是( )A．25° B．35° C．45° D．50°
6.如图，已知CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为( )A. 68° B. 102°C. 110° D. 112°
7.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142，第二次 拐的角∠C是多少 、度？为什么？
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．
9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°
10.如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
解：∵AB∥CD，∠α＝45°∴∠D＝∠α＝45°又∵∠D＝∠C，∴∠C＝45°∵DC∥AB∴∠C＋∠B＝180°∴∠B＝180°－∠C＝180°－45°＝135°
11.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.
习题2.5 第1、2题
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