北师大版六年级下册圆柱的表面积评优课课件ppt

第一单元《圆柱体的表面积》导学单

【学习目标】

1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

【学习重点】理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。

【学习难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【知识链接】

1  圆柱的上下两个底面是完全相同的（         ），侧面是一个（     ），展开后是（             ）

2  圆柱的侧面积=（                ），用字母表示为（             ）

3  圆柱的表面积=（                ），用字母表示为（             ） 

4  求出下面图形的表面积。

          2cm

                                        4cm

6cm                                            

                                                 20cm

 5  一个圆柱形罐头食品是圆柱形，它的底面直径为10厘米，高是10厘米，罐头的侧面有一圈商标纸，商标纸的面积是（        ）平方厘米。

6  一个圆柱体的侧面积是314平方厘米，高是10厘米，它的底面周长是（      ）厘米；底面直径是（     ）厘米；底面半径是（     ）厘米；底面积是（      ）平方厘米；表面积是（     ）平方厘米。

7  一个圆柱的表面积是153平方米，侧面积是78平方米，一个底面的面积是（      ）平方米。

【合作探究】

1   探究圆柱的侧面展开图。

（1）圆柱的侧面展开图是一个什么样的图形。

（2）圆柱的侧面展开图和圆柱有什么样的关系。

     把圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个（         ）形，（        ）形的长相当于圆柱的（          ），（        ）形的宽相当于圆柱的（         ）。

2  怎样求圆柱的表面积？

如图，做一个无盖的铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。至少需要多大面积的铁皮？

3  如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形的小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？

                                                                 18.84cm

                                                                            12.56cm   

【方法宝典】

圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+2×底面积

S侧=ch+2πr²=πdh+2πr²=2πrh+2πr²

【达标检测】

一  填空。

1  用一张边长（    ）厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（    ）厘米，侧面积是（     ）平方厘米。

2  一根电线杆底面周长是50.24厘米，高10米，这根电线杆占地（       ）平方厘米。

3  用一张长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形厚纸板围成圆柱形，有（    ）中围法。其中一种圆柱的高是（      ）厘米，底面直径是（     ）厘米，另一种圆柱的高是（      ）厘米，底面直径是（      ）厘米。

4  一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（        ）。

二  判断题

1  如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它的表面积也一定相等。（    ）

2  一张长40分米，宽15分米的长方形纸板，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是600平方分米。（     ）

3  把底面直径和高相等的圆柱体侧面展开一定是正方形。（    ）

4  两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（    ）

三  选择题

1  一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，圆柱的底面周长是3.14厘米，它的高是（    ）

A 3.14厘米        B 1厘米     C 1.57厘米    D 0.157厘米。

2  如果一个圆柱的底面直径是R，它的高是πR，那么这个圆柱的侧面积展开图是（     ）

A平行四边形     B长方形     C正方形      D梯形

3  一个圆柱体的高和底面直径都是5分米，它的侧面积是（     ）

A  50平方分米    B  78.5平方分米     C  157平方分米      D  10厘米

4  一个圆柱形养鱼池，底面直径是8米，深2.5米，求这个水池占地面积的算式是（    ）

A  3.14×（8÷2）²      B  8×3.14×2.5     C  3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×2.5

D  8×3.14×2.5+3.14×（8÷2）²

5 甲、乙两人都用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以8厘米的边为纸筒的高，乙以6厘米的边为纸筒的高，两人所围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（    ）

        A 甲的大    B 乙的大     C 相等     D 无法比较

6 把一个直径为4厘米、高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（   ）

       A 3.14×4×5×2     B 4×5     C 4×5×2

四  解答问题

1 一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱100节，至少要用铁皮多少平方米？

2 做一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高5分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）

3 油漆3根高3米，周长0.314米的水管子，油漆面积是多少平方米？

4 一个圆柱体，侧面展开正好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

参考答案

一、填空。

1、5   5    25  

2、200.96

3、2     25.12    6    18.84     8

4、50.24

二、判断题。

1、×

2、√

3、×

4、×                         

三、选择题。

1、A

2、C

3、B

4、A

5、C

6、C

四、解答问题

1  3.14×0.2×1.5×100=94.2平方米6

2  6×3.14×5+3.14×（6÷2）²=94.2+28.26=122.46平方分米≈123平方分米

3   0.314×3×3=2.826（平方米）

4   6.28×6.28 +（6.28÷3.14÷2）²×3.14×2=39.4384+6.28=45.7184平方厘米