数学人教版第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学设计及反思

15．2．2分式的加减说课稿

教学目标：

（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

教学方法与手段：引导启发、类比、讨论交流、讲练结合

教学过程：

一、预习复习

1、分数加减法的计算法则是怎样的？

2、问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。

3、[思考]让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则__________________________________________________________。

4、请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？

二、共同探索建立知识体系

1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示是：±=。

异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。

用式子表示为：±=。

（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）

通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。

分式通分时，要注意几点：

（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；

（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。

确定最简公分母的一般步骤：

（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤：

（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；

（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；

（3）分子去括号，合并同类项；

（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式

2、例题讲解

例6.计算：（1），（2）

[例后总结] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

学生尝试分析计算，教师板书解题过程。

（补充）例.计算

（1）

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

(2)

[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

三、作业练习

1、课本练习第1、2题。（学生独立思考完成，有问题可以进行交流）

2、计算

(1)（2）

（3）（4）

3、课本习题15.2第4、5题。