北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系课堂教学ppt课件

4    圆周角和圆心角的关系

1.如图所示，已知 BD 是⊙O 的直径，点 A ，C 均在⊙O 上，连接AO，DC，若A—B＝C，

∠AOB＝60° ，则∠BDC 的度数是 (    )

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

2.如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦.若∠ABC＝60° ，则∠BAC 的度数是

(    )

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

3.如图所示，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠B＝70°，则∠D 的度数是 (    )

A. 110°

B.90°

C.70°

D.50°

4.如图所示，BD 是⊙O 的直径，∠CBD＝30° ，则∠A 的度数为 (    )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

5.  如图所示，已知AB 是半圆 O 的直径，弦AD ，BC 相交于点 P，若∠DPB＝α ，则 等于 (     )

A.sin α

B.cos α

C.tan α

D.

参考答案

1.答案：C

解析： ∵ A—B＝C，

∴ ∠BDC＝ ∠AOB＝ ×60°＝30° .

2.答案：D

解析： ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠ACB＝90° .

又∵ ∠ABC＝60° ， ∴ ∠BAC＝90°−∠ABC＝90°−60°＝30° .

3.答案：A

解析： ∵ 四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴ ∠D+∠B＝180° .

∴ ∠D＝180°−∠B＝180°-70°＝110° .

4.答案：C

解析： ∵ BD 是⊙O 的直径， ∴ ∠BCD＝90° .

∵ ∠CBD＝30° ， ∴ ∠D＝90°−∠CBD＝90°−30°＝60°，

∴ ∠A＝ ∠D＝60° .

5.答案：B

解析：如图所示，连接 BD.

∵ B—D＝B—D ， ∴ ∠C＝∠A，

同理∠ADC＝∠ABC，

∴ △CPD∽△APB ， ∴ CD ＝ PD

∵ AB 是半圆 O 的直径，

∴ ∠ADB＝90°， ∴ ＝ ＝cos α .