北师大版九年级下册第三章 圆4 圆周角和圆心角的关系第1课时学案及答案

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第1课时 圆周角和圆心角的关系


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1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用．


2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力．


3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．


基础过关


1．如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是 SKIPIF 1 < 0 上任一点（不与A、C重合），则∠ADC的度数是________．毛





1题图 2题图 3题图


2．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有_________对全等三角形；________对相似比不等于1的相似三角形．


3．已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=_______度．


4．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=_______度．





4题图 5题图 6题图 7题图


5．如图，AB是⊙O的直径， SKIPIF 1 < 0 ，∠A=25°，则∠BOD的度数为________．


6．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °， 则点O到CD的距离OE=______．


7．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）


A．50°B．100°C．130°D．200°





8题图 9题图 10题图 12题图


8．如图，A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有（ ）


A．2对B．3对C．4对D．5对


9．如图，D是 SKIPIF 1 < 0 的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（ ）


A．4个B．3个C．2个D．1个


10．如图，∠AOB=100°，则∠A＋∠B等于（ ）


A．100°B．80°C．50°D．40°


11．在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）


A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°


12．如图，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD 的度数是（ ）


A．40°B．50°C．70°D．110°


13．如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．








14．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD，求弦AC的长．











能力提升


15．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值．























16．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．


（1）P是 SKIPIF 1 < 0 上一点（不与C、D重合），试判断∠CPD与∠COB的大小关系， 并说明理由．


（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合时），∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论．

















17．钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母， 问下料时至少要用直径多大的圆钢?














聚沙成塔


在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢?为什么?（不考虑其他因素）