华师大版七年级上册2.4 绝对值示范课免费课件ppt

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1.经历借助数轴学习绝对值的过程,明白绝对值的几何意义.2.知道绝对值的表示方法,会求一个数的绝对值.3.经历探索正数、负数和零的绝对值的过程,知道绝对值的代数意义.4.在学习过程中,体会数形结合和分类讨论的数学思想.
◉重点:绝对值的概念,求一个数的绝对值.◉难点:负数的绝对值.
南辕北辙与绝对值“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说:“我的马很快,车的质量也很好.”请问他能到达目的地吗?“马很快,车质量好”会出现什么结果?用绝对值的知识加以说明.答案:设他开始走的地方是原点,往南走是正数,往北走是负数,那么“马很快,车质量好”就会导致里离原点的距离越来越远,即负数的绝对值越来越大,离目的地就越来越远,永远不会到达目的地.
请两名同学到讲台前,分别向左、向右行3米,交流:①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?③他们所走的路程分别是多少?
◆活动导入
阅读课本“观察”的内容,自学绝对值的定义及表示方法,并解决下列问题.1.在数轴上画出表示下列各数的点,并写出这些点到原点的距离.2.+4,-5,0的绝对值分别等于多少?
▶知识点绝对值的几何意义
+4,-5,0. 图略,到原点的距离分别为4,5,0. 4,5,0.
3.你能用符号表示+4,-5,0的绝对值吗?
|+4|,|-5|,|0|.
在数轴上,表示数a的点与　　的距离叫做数a的绝对值,记作　　.
【预习自测】 填空:|-8|=　 　,||= 　,|0|=　 　.
2.(1)第二个“试一试”1中的数是正数还是负数?它们的绝对值与它们本身有什么关系?
▶知识点绝对值的代数意义及其非负性
(2)第二个“试一试”2中的数是什么数?它们的绝对值等于什么?(3)第二个“试一试”3中的数是正数还是负数?它们的绝对值与它们的相反数有什么关系?
0,0. 负数,等于它的相反数.
1.一个正数的绝对值是　 　;零的绝对值是　　;一个负数的绝对值是　 　.3.任何一个有理数的绝对值总是　　 或　 　(通常也称　　数),即对任意有理数a,总有|a|　　0.
互动探究求一个数的相反数
【变式演练】在-20,0,-3,2.8这四个数中,绝对值最小的数是　 　,绝对值最大的数是　 　.
3.(1)用数轴上的点表示下列各数:+6,-6,+2.5,-2.5;(2)写出上面各数的绝对值.
解:(1)如图:(2)|+6|=6;|-6|=6;|+2.5|=2.5;|-2.5|=2.5.
互为相反数的两个数的绝对值　　.
【变式演练】(易错题)1.一个数的绝对值等于4,则这个数为　 　.2.绝对值小于3的整数有　 　.
4.如果a,b表示的数是有理数,并且|a-2|+|b-3|=0,求a+b的值.
互动探究绝对值的非负性
解:因为|a-2|+|b-3|=0,|a-2|≥0,|b-3|≥0,所以|a-2|=0,|b-3|=0,即a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3,所以a+b=5.
【变式演练】已知|x-1|+|y-2|+|z-3|=0,则x+2y+3z=　　.
若几个数的绝对值的和为0,则每个加数均为　 　.
5.某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的记作正数,比标准直径短的记作负数,检查记录如下:指出几号零件好些,用学过的绝对值知识来说明.
解:因为|-0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|+0.2|=0.2,|-0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,所以|-0.1|最小,即6号零件更好些.
◆互动探究绝对值的应用
【方法归纳交流】绝对值　　越接近零件的标准尺寸.
某出租车司机某天下午以车站为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)按先后次序记录如下:+9,-3,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.若每千米的价格为2.4元,则该司机这天下午的营业额是多少元?
解:|+9|+|-3|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=9+3+4+8+6+3+6+4+10=53(千米),53×2.4=127.2(元).答:该司机这天下午的营业额是127.2元.
◆备选问题分类讨论思想的应用