苏科版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数授课课件ppt

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【中考·南京】写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：________．
【中考·湘潭】在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．(任意写出一个即可)
(3)由以上各题可以看出：当a是正数时，|a|________0；当a是负数时，|a|________0；当a为任意有理数时，|a|________0.
如果一个数的绝对值是5，那么这个数是(　　)A．5 B．－5C．5或－5 D．0
下列说法中，正确的是(　　)A．一个数的绝对值一定是正数B．负数的绝对值等于它的相反数C．一个数的绝对值一定是非正数D．绝对值是它本身的数有两个，是0和1
【点拨】0的绝对值为0，不是正数，故A错误；一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；绝对值是它本身的数是非负数，有无数个，故D错误．
【中考·包头】点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(　　)A．－2或1　 B．－2或2C．－2　 D．1
【中考·贵阳】数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是(　　)A．3 B．4.5 C．6 D．18
【点拨】因为数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，所以有9－a＝2a－9，解得a＝6.
如图，M、N、P、R分别是数轴上4个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是(　　) A．M或R B．N或PC．M或N D．P或R
【点拨】因为M与R之间的距离为3，|a|＋|b|＝3，所以a与b对应的点位于原点同侧．当a与b对应的点位于原点右侧时，M点为原点；当a与b对应的点位于原点左侧时，R点为原点．
【中考·呼和浩特】如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(　　)
【点拨】由题意可知，四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小为0.6，最接近标准．
已知|a|＝－a，则a的值是(　　)A．正数 B．负数C．非正数 D．非负数
【点拨】因为当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a；当a＝0时，|a|＝a＝－a.故a的值为非正数．
一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽车耗油量为0.1升/千米，则这天下午小张驾驶的出租车共耗油多少升？
解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)，94×0.1＝9.4(升)．故这天下午小张驾驶的出租车共耗油9.4升．
已知a，b，c为有理数，且它们对应的点在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性；
解：a＜0，b＞0，c＞0.
(2)根据数轴化简：①|a|＝________，②|b|＝________，③|c|＝________，④|－a|＝________，⑤|－b|＝________，⑥|－c|＝________；
(3)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．
解：由题意可知a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5，又因为a＜0，b＞0，c＞0，所以可得a＝－5，b＝2.5，c＝7.5.
阅读下列材料：我们知道，|x|的几何意义是数轴上的数x对应的点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上的数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上的数x1与数x2对应的点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2.
例2：已知|x－1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1.所以x的值为3或－1.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．(1)|x|＝3；
(2)|x＋2|＝4.
【点拨】利用类比法解题的关键是理解两点之间的距离的意义．