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    高中数学选择性必修二 第五章 一元函数的导数及其应用之函数的极值课件

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    人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用背景图课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用背景图课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了新知导入,新知讲解,函数的极值,合作探究,判断正误,课堂练习,∵0在增区间内,课堂总结,板书设计等内容,欢迎下载使用。
    函数 y=f(x) 在 x=a, b, c, d, e 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 ?
    y=f(x) 在这些点的导数值是多少?
    把 a 叫做函数 y=f(x)的极小值点, f(a)叫做函数 y=f(x)的极小值;
    把 b 叫做函数 y=f(x)的极大值点, f(b)叫做函数 y=f(x)的极大值.
    极小值点、极大值点统称为极值点,极小值和极大值统称为极值.
    极值反映了函数在某一点附近的大小情况,刻画了函数的局部性质
    导数值为 0 的点不一定是函数的极值点
    对于处处可导的函数,函数的极值点要满足两个条件,一个是该点的导数为0,另一个是该点左、右两边的导数值异号.
    故A与C对应的函数 f(x)只有2个极值点;
    若函数f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,则点b叫做函数的极大值点,f(b)叫做函数的极大值.

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