小学数学人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)教学设计
展开《鸽巢问题》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。
(二)过程与方法
结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。
教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)游戏引入
1、出示刘谦的照片,引出游戏。
2、教师表演出玩扑克牌的游戏。
教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?
5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。
(二)探索新知
1.教学例1。
(1)教师:把4支铅笔放到3个铅笔盒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。
教师:谁来说一说结果?
学生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)
引导学生仿照上例得出“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。
教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。
学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结:
首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
教师:把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?
引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师:把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……你发现了什么?
引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师:上面各个问题,我们都采用了什么方法?
引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
2、讲解练习:
7只鸽子飞进了5个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?
引出课题,并板书课题:鸽巣问题
3、教学例2。
(1)课件出示例2。
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?
先小组讨论,再汇报。
引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本,剩下1本不管放在哪个抽屉里,都会变成3本,所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”
(2)教师:如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢?9本呢?
教师根据学生的回答板书:
7÷3=2……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本;
8÷3=2……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本;
9÷3=3 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本;
教师:观察上述算式和结论,你发现了什么?
引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“
至少数=商数+1 或 至少数=商
(三)巩固练习
1、讲解前面魔术的原理。
2、世界上任何13人中,至少会有2名成员在同一个月过生日。为什么?
3、5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?
(四)课堂小结
教师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?
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2020-2021学年5 数学广角 (鸽巢问题)教学设计及反思: 这是一份2020-2021学年5 数学广角 (鸽巢问题)教学设计及反思,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学准备,教学过程,谈收获等内容,欢迎下载使用。
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