人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计及反思

《数学广角 ——鸽巢问题》

教学设计与反思

《数学广角——鸽巢问题》前置小研究  ( A )

班级：                姓名：

1、          把4条金鱼放到3个鱼缸里，不管怎么放，总有一个鱼缸里至少有2条金鱼。请用你的方法来证明这是对的。

2、          把5本数学书放到4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。为什么？

3、  9只鸽子飞进了4个巢里面，总有一个巢里有3只鸽子，为什么？

如果有10只鸽子会怎么样呢？11只鸽子呢？

通过观察以上算式，我发现：

《鸽巢问题》的前置小研究  （B）

班级：                姓名：               小组评价：

一、            把4条金鱼放到3个鱼缸里，不管怎么放，总有一个鱼缸里至少有2条金鱼。请用你的方法来证明，这种说法是对的。

方法一：                  方法二：                 其它方法：

通过比较，我发现： 用（         ）的方法解决鸽巢问题，是最简单、有效的。

二、 用这种简单有效的方法，来解决问题。

1、把9本数学书放到4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。为什么？

2、如果有10只鸽子飞进了4个巢里，总有一个巢里至少有3只鸽子，为什么？

如果有11只鸽子，会怎么样呢？

3、我的例子：

通过观察以上三题，我的发现是：                              

我的考题：

本节课，我的学习收获（或提醒）：

《数学广角——鸽巢问题》教学设计

教学内容：第68-69页例1，例2

教学目标：

1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的应用，感受数学的魅力，体会数学的价值。

教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：解决实际问题，确定“鸽”和“巢”。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、课前热身活动

同学们，你们看！现在老师手里有3顶帽子，我想把它戴在2位同学的头上，你们说会有几种情况出现呢？请3名同学上台演示演示，其他同学和老师一起记录好吗？

    2、谈话;你们觉得有趣吗？我今天就带来了这样一个有趣的数学问题，快来读一读！（读课题）

二、自主学习、小组交流

1、自学第68-69页的内容，并完成《前置小研究》的第1、第2题

2、小组内交流，并分工协作。老师巡视指导，参与交流。

三、小组展示，全班交流

1、交流第1题。（根据发言板书：列举      假设）

可能需老师质疑的问题：

①、“总有”和“至少”是什么意思？

②、4÷3=1……1  ，2条是怎么得来的？

③、谁能用表示因果关系的关联词来说一说？

④、你觉得哪种方法更简洁？

2、交流第2题。（随时评价）

四、小组合作完成《前置小研究》的第3题，并分好工。

五、小组展示，全班交流。（根据学生发言板书）

可能需老师质疑的问题：

1、为什么2+1=3，而不是2+2=4呢？或2+2=4说明总有一个巢里至少有4只鸽子对吗？

2、剩下的2只鸽子一定会飞进同一个巢里吗？还会可能怎样？那该怎么算？

六、观察发现、全班交流

通过观察以上几个算式，你发现了什么？

质疑：

1、商+1，“1”是指余数吗？

2、在解决实际问题时，把“鸽巢问题”都可以转化成什么问题？（有余数的除法）

七、交流学习收获

八、板书设计

                 鸽巢问题（抽屉原理）

           列举              假设         商+1

                    4÷3=1……1    1+1=2

（3,0）           5÷4=1……1    1+1=2

（2,1）           9÷4=2……1    2+1=3

                          10÷4=2……2    2+1=3

                          11÷4=2……3    2+1=3

九、教学反思：

理解“鸽巢问题”对于学生来说有一定的难度，大部分学生很难判断谁是鸽，谁是巢。教学中，应该有意识地让学生理解抽屉原理的一般化模型，将问题转化为“有余数的除法”的形式，使学生经历将具体问题数学化的过程，有利于培养学生的思维能力，让学生在运用新知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数学的价值，感受数学的魅力。

本节课，我力求运用生本的理念去教学，前置小研究的设计尽可能做到“简单”“根本”“开放”。教学过程中，由于我提供的数据都比较小，为学生自主探究和自主发现“鸽巢问题”提供了很大的空间。特别是通过学生观察、发现规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维，并通过“用自己的方法证明”结论的正确性，给了学生一个“开放” 的思维空间，调动了学生参与学习的积极主动性，又点燃了学生自觉探究发现的热情，使学生对所学知识有了更深的理解。

但是，对于“生本”，本节课做的很不够，学生的自学习惯和主动探究意识没有形成，小组合作学习方面很欠缺，老师还没有从“师本”的舞台上彻底退下去，这也需要一个长期的、坚持不懈的过程。不过，我坚信，只要我们每一位老师坚持做“生本”，一定会更好！