数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试测试题

第13课  考点题型分类训练

考法01   全等形的定义与性质

1．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（      ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2．下列说法错误的是（　　　）

A．能完全重合的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形

C．两个全等三角形的周长相等

D．全等三角形的对应边相等

3．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（   ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　）

A．1个             B．2个             C．3个             D．4个

6．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（    ）

A．30° B．40° C．50° D．110°

7．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC

8．如图，△ABC≌△AED，那么图中相等的角有(    )

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

9．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有(　  　)

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

考法02   全等三角形的判定

1．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）     

A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF

2．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件(    )

A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠CAD

3．如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定(      )

A．△ACD≌△BCD B．△ADE≌△BDE C．△ACE≌△BCE D．以上都对

4．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于F，AF⊥DE于G，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形共有（ 　　 ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

5．一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（   ）

A．边角边 B．边边边 C．角角边 D．角边角

6．使两个直角三角形全等的条件是（    ）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等

7．如图，，若利用“角边角公理”判定≌，则需要加一个条件为_____________；若利用“角角边公理”判定≌，则需要加一个条件为____________； 若利用“边角边公理”判定≌，则需要加一个条件为__________．

8．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC．

9．如图，∠ACB＝90，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）已知AD＝5，DE＝3，求BE的长．

10．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．

(1)求证：△ABE≌△AFE；

(2)求证：AD+BC=AB．

考法03   五种判定方法的识别

1．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．

求证：OE=OF ．

2．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线， 垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

求证：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

4．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

证明：△AGE≌△ECF；

5．已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE            CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件                 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：