八年级上册第十一章 三角形综合与测试课时训练

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第05课  三角形考点题型分类训练 一、三角形有关的线段1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）A．2cm，4cm，10cm B．2cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，4cm D．1cm，2cm，3cm2．长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（  ）A．2个    B．3个    C．4个    D．5个3．若三角形的三边长都为整数，周长为13，且一条边长为4，则这个三角形的最大边长为(   )A．7    B．6    C．5    D．44．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（  ）A．B． C．D．5．如图，在△ABC中，若AD⊥BC,点E是BC边上一点且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线(       )A．4个 B．5个 C．6个 D．8个6．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC7．一个三角形的三边长分别是3，1−2m，8，则m的取值范围是_____________.8．已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝_____．9．△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_____.
二、三角形的内角与外角1．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（　　）A．90° B．180° C．150° D．120°2．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（  ）A．α﹣β    B．β﹣α    C．180°﹣α+β    D．180°﹣α﹣β3．一个三角形的外角中，最多有锐角（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．不能确定4．三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各角度数为(    )A． B． C． D．5．如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是(　　)A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定6．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是__________度．7．已知三角形三个内角度数之比为2：3：4，则与之对应的三个外角度数之比为_____________.8．已知三角形的一个外角等于120°，与它不相邻的两个内角度数之比为2:3，求这两个内角的度数．9．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数． 三、多边形与正多边形的概念1．下列图形中，是正多边形的是（  ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形2．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形3．、一个四边形切掉一个角后变成（  ）A．四边形    B．五边形C．四边形或五边形    D．三角形或四边形或五边形4．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(　　)A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 四、多边形的内外角和定理1．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形           B．正九边形    C．正八边形           D．正七边形2．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是(   )A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形3．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(   )A．90º B．180º C．270º D．230º4．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（ ）A．30° B．40° C．80° D．108°5．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　）A．30° B．36° C．45° D．32°6．如图，正五边形ABCDE中，，过顶点A作直线，则的度数为　　A． B． C． D．7．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于      度．8．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．9．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．10．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？   五、多边形的对角线及推导方法1．若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（   ）A．6    B．7    C．8    D．92．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形是为（　　）A．7边形    B．8边形    C．9边形    D．10边形3．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（   ）A、42条            B、54条            C、66条            D、78条5．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．6．已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2．(1)求这个多边形的边数；(2) 求这个多边形的对角线的条数．7．（1）从四边形的一个顶点出发可以画       条对角线，把四边形分成了       个三角形；四边形共有       条对角线．（2）从五边形的一个顶点出发可以画       条对角线，把五边形分成了       个三角形；五边形共有       条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发可以画       条对角线，把六边形分成了       个三角形；六边形共有       条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画       条对角线，把100边形分成了        个三角形；100边形共有       条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画       条对角线，把n分成了       个三角形；n边形共有             条对角线．  六、超级挑战1．如图，中，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的一点，且AF∶FD＝1∶5，连结CF并延长交AB于E，则AE∶EB等于（     ）A．1∶10 B．1∶9 C．1∶8 D．1∶72．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（ ）A．70° B．75° C．80° D．85°3．动手操作，探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系．已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．并说明理由．探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF如图（3）所示，请你直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系．