数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法练习题

第32课  幂的运算

知识精讲

知识点01  同底数幂的乘法性质

         (其中都是正整数).即         .

要点诠释：

（1）同底数幂是指         的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，

即         （都是正整数）.

（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即=         （都是正整数）.

知识点02  幂的乘方法则

          (其中都是正整数).即         .

要点诠释：

（1）公式的推广：         ，均为正整数)

（2）逆用公式：          ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些         ，从而解决问题.

知识点03  积的乘方法则

能力拓展

          (其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的         .

要点诠释：

（1）公式的推广：          (为正整数).

（2）逆用公式：=         逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到  时，计算更简便.如：

知识点04  注意事项

（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.

（2）         的乘法时，只有当           时,指数才可以相加.          ，计算时不要遗漏.

（3）           运算时，           ，而同底数幂的乘法中是           .

（4）           运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要           .

（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.

（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.

考法01   同底数幂的乘法性质

【典例1】计算：

（1）；（2）；

（3）．

【即学即练1】计算：

（1）；

（2）（为正整数）；

（3）（为正整数）．

【典例2】已知，求的值．

考法02  幂的乘方法则

【典例3】计算：

（1）；（2）；（3）．

【典例4】已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值

【即学即练2】

已知，．求的值．

【即学即练3】

已知，，求的值．

考法03  积的乘方法则

【典例5】：指出下列各题计算是否正确，指出错误并说明原因：

（1）；    （2）；   （3）．

【即学即练4】（﹣8）57×0.12555．

分层提高

题组A  基础过关练

1.计算的x3×x2结果是（　　）

　 A．x6 B．6x C． x5 D． 5x

2．的值是(    )．

A.  B.  C.  D.

3．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6    B．（ab）2=a2b2    C．（a2）3=a5        D．a2+a2=a4

4．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是(    ).

A. 100×＝                 B. 1000×＝       

C. 100×＝                  D. 100×1000＝  

5．下列计算正确的是(    )．

A. B.

C.  D.

6．若成立，则(    )．

A. ＝6，＝12 B. ＝3，＝12

C. ＝3，＝5  D. ＝6，＝5

题组B  能力提升练

1.若am=2，an=8，则am+n=　   　．

2. 若，则＝_______．

3. 已知，那么______．

4．若，则＝______；若，则＝______．

5. ______；  ______； ＝______．

6.若n 是正整数，且，则＝__________.

题组C  培优拔尖练

1、计算：（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2．

2、（1） ；             （2）；

（3）；   （4）；

（5）；   

3、（1）若，求的值．

（2）若，求、的值．