数学八年级上册1 探索勾股定理教学ppt课件

这是一份数学八年级上册1 探索勾股定理教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了a2＋b2＝c2，a2＋c2＝b2等内容，欢迎下载使用。

1．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为____，较长的直角边称为____，斜边称为____．练习1：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则勾与股的和是____．2．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的________，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么_____________．练习2：(2016·柳州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝____．
3．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)当∠B＝90°时，三边关系为___________________；(2)当∠A＝90°，b＝3，c＝4时，a＝____；(3)当∠C＝90°，b＝4 m，c＝5 m时，a＝_______．
5．如图，在△ABD中，∠D＝90°，点C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．
解：设CD长为x.在Rt△ACD中，AD2＝102－x2.在Rt△ABD中，AD2＝172－(x＋9)2.∴102－x2＝172－(x＋9)2，解得x＝6，∴所以AD2＝64，AD＝8
知识点二：勾股定理的简单应用6．如果直角三角形两直角边长分别为4，5，那么以斜边为边长的正方形的面积为( )A．41 B．1C．9 D．以上答案都不对
7．(2017·遵义月考)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少要飞行( )A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
8．如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积，则正方形A的面积是____，B的面积是________．
9．(2017·西安月考)在“寻找滨河最美，拒绝不文明行为”系列活动中，细心的董明同学发现：学校有一块长方形花圃，如图，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
10．有一根高为16 m的电线杆在点A处断裂，电线杆顶部点C落到离电线杆底部B点8 m的地方，求电线杆的断裂处点A离地面有多高？
解：设AB长为x m，则有x2＋82＝(16－x)2，解得x＝6，故断裂处点A离地面有6 m
11．(2016·荆门)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( )A．5 B．6 C．8 D．10
12．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是( )A．48 B．60 C．76 D．80
13．(2017·北京模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．
14．(2017·郑州月考)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，最大正方形的边长为2 cm，则正方形A，B，C，D的面积和是____ cm2.
15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方30 m的B处，过了2 s后，测得小汽车到达点C处与车速检测仪A间距离为50 m，这辆小汽车超速了吗？(参考数据：1 m/s＝3.6 km/h)
解：由题意得AB＝30 m，AC＝50 m．由勾股定理得BC2＝AC2－AB2＝502－302＝402.于是BC＝40 m．此时小汽车的速度为40÷2＝20(m/s)．∵20 m/s＝72 km/h＞70 km/h，∴这辆小汽车超速了
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，求BD的长．
17．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求四边形ABCD的面积．