高中数学湘教版（2019）必修 第一册第5章 三角函数5.1 任意角与弧度制同步测试题

课时作业(三十九)　用比值定义三角函数

 [练基础]

1．若α＝，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是(　　)

A.      B．

C.    D．

2．若角α的终边上有一点是A(0，2)，则tan α的值是(　　)

A.－2    B．2

C.1      D．不存在

3．已知角α的终边经过点P(3，－1)，则2sin α＋cos α＝(　　)

A.      B．－

C.    D．

4．已知角θ的终边经过点P(tan 45°，－2sin 45°)，则sin θ－cos θ＝(　　)

A.－    B．

C.      D．

5．已知点P在角α的终边上，且tan α＝，则m的值为(　　)

A.－2       B．2

C.－2    D．2

6．(多选)若角α的终边经过点P(－1，1)，则(　　)

A.sin α＝1       B．tan α＝－1

C.cos α＝    D．sin α＝

7．已知角α的终边过点P，则sin α＝________，tan α＝________．

8．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则cos α＝________．

9．已知点M是圆x2＋y2＝1上的点，以射线OM为终边的角α的正弦值为－，求cos α和tan α的值．

10．已知θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

[提能力]

11．(多选)角α的终边经过点P(－3a，4a)，则sin α＋2cos α的值等于(　　)

A.    B．－

C.    D．－

12．已知角α的始边是x轴的非负半轴，终边经过点(－3，y)，且sin α＝，则tan α＝(　　)

A.－    B．－

C.      D．

13．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝________．

14．若角α的终边与直线y＝3x重合且sin α<0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝(O为原点)，则m－n＝________，sin α＝________．

15．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cos α＋tan α的值．

[培优生]

16．若α∈，证明：sin α＋cos α>1.