湘教版（2019）必修 第一册5.2 任意角的三角函数同步练习题

课时作业(四十)　 用有向线段表示三角函数

 [练基础]

1．若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则(　　)

A.MP<OM<0    B．OM>0>MP

C.OM<MP<0    D．MP>0>OM

2．若tan θ·sin2θ<0，则角θ在(　　)

A.第一象限

B.第二象限

C.第二象限或第四象限

D.第二象限或第三象限

3．下列命题为真命题的是(　　)

A.若θ是第二象限角，则cosθ·tan θ<0

B.若θ是第三象限角，则cos θ·tan θ>0

C.若θ是第四象限角，则sin θ·tan θ＜0

D.若θ是第三象限角，则sin θ·cos θ>0

4．已知sin θcos θ<0，且＝cos θ，则角θ是(　　)

A.第一象限角    B．第二象限角

C.第三象限角    D．第四象限角

5．已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为(　　)

A.或     B．或

C.或      D．或

6．(多选)下列说法正确的是(　　)

A.当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点

B.当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在

C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化

D.余弦线和正切线的始点都是原点

7．若－<α<0，则点Q(cos α，sin α)位于第________象限．

8．函数y＝的定义域为________．

9．判断下面各式的符号：

(1)sin ·cos ；(2)cos 6·sin 6.

10．分别作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线．

(1)；(2).

[提能力]

11．(多选)对于①sin θ>0，②sin θ<0，③cos θ>0，④cos θ<0，⑤tan θ>0，⑥tan θ<0，则θ为第二象限角的充要条件为(　　)

A.①③    B．①④

C.④⑥    D．②⑤

12．在内，使得|sin x|>|cos x|成立的x的取值范围是(　　)

A.∪      B．

C.∪    D．∪

13．利用三角函数线写出满足tan x＜且x∈(0，2π)的x的取值范围为________．

14．已知sin α<0，tan α>0，则的终边所在的象限为第________象限．

15．已知－≤sin θ＜，利用单位圆中的三角函数线，确定角θ的范围．

[培优生]

16．若sin 2α>0，且cos α<0，求角α终边所在的象限．