人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试当堂检测题
展开第十二章全等三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 在下列每组图形中，是全等形的是( )
A. B.
C. D.
- 如图，，，，则( )
A. B. C. D.
- 如图，已知，，你认为证明应该用( )
A. “边边边” B. “边角边” C. “角边角” D. “角角边”
- 根据下列条件，不能画出唯一的的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
- 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于( )
A. B. C. D.
- 如图，已知，下列所给条件不能证明的是( )
A. B.
C. D.
- 如图，在中，，，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，点，是中线上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
- 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，，，，下列结论中，正确的个数是( )
．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
- 如图，，其中，，则 ．
- 如图，，相交于点，，请补充一个条件，使，你补充的条件是 填出一个即可．
- 如图，，，，则，两点间的距离为 ．
- 在中，，，是的中线，设长为，则的取值范围是 ．
- 如图，在中，，是的平分线，，若，则 ．
- 如图，，，，，则的度数是 ．
- 如图，，，点，在直线上，点，在直线上，点在上，，，，则 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，，则点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 如图，，，E.求证．
- 已知：如图．
求作：，使得．
作法：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，
画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点
以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点
过点画射线，则．
根据上面的作法，完成以下问题：
使用直尺和圆规，作出请保留作图痕迹
完成下面证明的过程注：括号里填写推理的依据
证明：由作法可知，， ，
，
- 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
求证
当，，时，求的长．
- 如图，等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，如图
在图中， 用含的式子表示
在图中，猜想与的数量关系，并证明你的结论．
- 在中，，点是射线上的一动点不与点，重合，以为一边在的右侧作，使，，连接．
如图，当点在线段上，时，那么
设，．
如图，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论
如图，当点在线段的延长线上，时，请将图补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系不需证明．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】答案不唯一，如：
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】证明：，
．
．
在和中，
．
．
．
20.【答案】解：如图所示，即为所求．
全等三角形的对应角相等
21.【答案】证明：，
，F.
是边上的中线，
．
．
解：，
．
．
，
．
又，，
．
．
22.【答案】解：
理由如下：
四边形是正方形，
，．
由题可知，
，
即．
又，
．
．
23.【答案】解：
证明如下：
，
，
即．
在和中，
．
．
，
．
．
如图所示．
．
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